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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f4f71000cf542c510009
title: 'Problem 394: Eating pie'
title: 'Problema 394: Mangiare la torta'
challengeType: 5
forumTopicId: 302059
dashedName: problem-394-eating-pie
@ -8,28 +8,29 @@ dashedName: problem-394-eating-pie
# --description--
Jeff eats a pie in an unusual way.
Jeff mangia una torta in modo insolito.
The pie is circular. He starts with slicing an initial cut in the pie along a radius.
La torta è circolare. Comincia con un taglio iniziale della torta lungo un raggio.
While there is at least a given fraction F of pie left, he performs the following procedure:
Finché c'è almeno una data frazione $F$ di torta sinistra, esegue la seguente procedura:
\- He makes two slices from the pie centre to any point of what is remaining of the pie border, any point on the remaining pie border equally likely. This will divide the remaining pie into three pieces.
- Fa due fette dal centro della torta a qualsiasi punto di ciò che rimane del bordo della torta, qualsiasi punto sul confine rimanente della torta è ugualmente probabile. Questo dividerà la torta rimanente in tre parti.
- Andando in senso antiorario dal taglio iniziale, prende i primi due pezzi di torta e li mangia.
\- Going counterclockwise from the initial cut, he takes the first two pie pieces and eats them.
Quando rimane meno di una frazione $F$ di torta, non ripete questa procedura. Invece mangia tutta la torta rimanente.
When less than a fraction F of pie remains, he does not repeat this procedure. Instead, he eats all of the remaining pie.
<img class="img-responsive center-block" alt="animazione della procedura di affettatura della torta" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/eating-pie.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
For x ≥ 1, let E(x) be the expected number of times Jeff repeats the procedure above with F = 1/x. It can be verified that E(1) = 1, E(2) ≈ 1.2676536759, and E(7.5) ≈ 2.1215732071.
Per $x ≥ 1$, sia $E(x)$ il numero previsto di volte in cui Jeff ripete la procedura vista sopra con $F = \frac{1}{x}$. Si può verificare che $E(1) = 1$, $E(2) ≈ 1.2676536759$, e $E(7.5) ≈ 2.1215732071$.
Find E(40) rounded to 10 decimal places behind the decimal point.
Trova $E(40)$ arrotondato a 10 decimali dopo il punto decimale.
# --hints--
`euler394()` should return 3.2370342194.
`eatingPie()` dovrebbe restituire `3.2370342194`.
```js
assert.strictEqual(euler394(), 3.2370342194);
assert.strictEqual(eatingPie(), 3.2370342194);
```
# --seed--
@ -37,12 +38,12 @@ assert.strictEqual(euler394(), 3.2370342194);
## --seed-contents--
```js
function euler394() {
function eatingPie() {
return true;
}
euler394();
eatingPie();
```
# --solutions--