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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f5221000cf542c510033
title: 'Problem 436: Unfair wager'
title: 'Problema 436: scommessa ingiusta'
challengeType: 5
forumTopicId: 302107
dashedName: problem-436-unfair-wager
@ -8,30 +8,32 @@ dashedName: problem-436-unfair-wager
# --description--
Julie proposes the following wager to her sister Louise.
Julie propone la seguente scommessa a sua sorella Louise.
She suggests they play a game of chance to determine who will wash the dishes.
Propone di fare un gioco di probabilità per determinare chi laverà i piatti.
For this game, they shall use a generator of independent random numbers uniformly distributed between 0 and 1.
Per questo gioco, useranno un generatore di numeri casuali indipendenti uniformemente distribuiti tra 0 e 1.
The game starts with S = 0.
Il gioco inizia con $S = 0$.
The first player, Louise, adds to S different random numbers from the generator until S > 1 and records her last random number 'x'.
Il primo giocatore, Louise, somma a $S$ vari numeri casuali dal generatore fino a che $S > 1$ e prende nota del suo ultimo numero casuale '$x$'.
The second player, Julie, continues adding to S different random numbers from the generator until S > 2 and records her last random number 'y'.
Il secondo giocatore, Julie, continua a sommare a $S$ diversi numeri casuali dal generatore fino a che $S > 2$ e prende nota del suo ultimo numero casuale '$y$'.
The player with the highest number wins and the loser washes the dishes, i.e. if y > x the second player wins.
Il giocatore con il punteggio più alto vince e il perdente lava i piatti, cioè se $y > x$ il secondo giocatore vince.
For example, if the first player draws 0.62 and 0.44, the first player turn ends since 0.62+0.44 > 1 and x = 0.44. If the second players draws 0.1, 0.27 and 0.91, the second player turn ends since 0.62+0.44+0.1+0.27+0.91 > 2 and y = 0.91. Since y > x, the second player wins.
Per esempio, se il primo giocatore estrae 0.63 e 0.44, il turno del primo giocatore finisce visto che $0.62 + 0.44 > 1$ e $x = 0.44$. Se il secondo giocatore estrae 0.1, 0.27 e 0.91, il turno del secondo giocatore finisce visto che $0.62 + 0.44 + 0.1 + 0.27 + 0.91 > 2$ e $y = 0.91$. Visto che $y > x$, il secondo giocatore vince.
Louise thinks about it for a second, and objects: "That's not fair". What is the probability that the second player wins? Give your answer rounded to 10 places behind the decimal point in the form 0.abcdefghij
Luise ci pensa un secondo, e obbietta: "Non è onesto".
Qual è la probabilità che il secondo giocatore vinca? Dai la tua risposta arrotondata a 10 cifre decimali dopo la virgola nella forma 0.abcdefghijl
# --hints--
`euler436()` should return 0.5276662759.
`unfairWager()` dovrebbe restituire `0.5276662759`.
```js
assert.strictEqual(euler436(), 0.5276662759);
assert.strictEqual(unfairWager(), 0.5276662759);
```
# --seed--
@ -39,12 +41,12 @@ assert.strictEqual(euler436(), 0.5276662759);
## --seed-contents--
```js
function euler436() {
function unfairWager() {
return true;
}
euler436();
unfairWager();
```
# --solutions--