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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f52c1000cf542c51003e
title: 'Problem 447: Retractions C'
title: 'Problema 447: Retrazioni C'
challengeType: 5
forumTopicId: 302119
dashedName: problem-447-retractions-c
@ -8,20 +8,26 @@ dashedName: problem-447-retractions-c
# --description--
For every integer n>1, the family of functions fn,a,b is defined
Per ogni intero $n > 1$, la famiglia di funzioni $f_{n, a, b}$ è definita da:
by fn,a,b(x)≡ax+b mod n for a,b,x integer and 0
$f_{n, a, b}(x) ≡ ax + b\bmod n$ per $a, b, x$ integer e $0 \lt a \lt n$, $0 \le b \lt n$, $0 \le x \lt n$.
F(N)=∑R(n) for 2≤n≤N. F(107)≡638042271 (mod 1 000 000 007).
Chiameremo $f_{n, a, b}$ una retrazione se $f_{n, a, b}(f_{n, a, b}(x)) \equiv f_{n, a, b}(x)\bmod n$ per ogni $0 \le x \lt n$.
Find F(1014) (mod 1 000 000 007).
Sia $R(n)$ il numero di retrazioni per $n$.
$F(N) = \displaystyle\sum_{n = 2}^N R(n)$.
$F({10}^7) ≡ 638\\,042\\,271\bmod 1\\,000\\,000\\,007$.
Trova $F({10}^{14})$. Dai la tua risposta nel formato $1\\,000\\,000\\,007$.
# --hints--
`euler447()` should return 530553372.
`retractionsC()` dovrebbe restituire `530553372`.
```js
assert.strictEqual(euler447(), 530553372);
assert.strictEqual(retractionsC(), 530553372);
```
# --seed--
@ -29,12 +35,12 @@ assert.strictEqual(euler447(), 530553372);
## --seed-contents--
```js
function euler447() {
function retractionsC() {
return true;
}
euler447();
retractionsC();
```
# --solutions--