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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f5411000cf542c510053
title: 'Problem 469: Empty chairs'
title: 'Problema 469: Sedie vuote'
challengeType: 5
forumTopicId: 302144
dashedName: problem-469-empty-chairs
@ -8,22 +8,24 @@ dashedName: problem-469-empty-chairs
# --description--
In a room N chairs are placed around a round table.
In una stanza $N$ sedie sono posizionate attorno a un tavolo rotondo.
Knights enter the room one by one and choose at random an available empty chair.
I cavalieri entrano nella stanza uno ad uno e scelgono a caso una sedia vuota disponibile.
To have enough elbow room the knights always leave at least one empty chair between each other.
Per avere abbastanza spazio di manovra i cavalieri lasciano sempre almeno una sedia vuota tra loro.
When there aren't any suitable chairs left, the fraction C of empty chairs is determined. We also define E(N) as the expected value of C. We can verify that E(4) = 1/2 and E(6) = 5/9.
Quando non ci sono sedie adatte rimaste, viene determinata la frazione $C$ di sedie vuote. Definiamo anche $E(N)$ come il valore atteso di $C$.
Find E(1018). Give your answer rounded to fourteen decimal places in the form 0.abcdefghijklmn.
Possiamo verificare che $E(4) = \frac{1}{2}$ e $E(6) = \frac{5}{9}$.
Trova $E({10}^{18})$. Dai la tua risposta arrotondata a otto decimali nel formato 0.abcdefghijklmn.
# --hints--
`euler469()` should return 0.56766764161831.
`emptyChairs()` dovrebbe restituire `0.56766764161831`.
```js
assert.strictEqual(euler469(), 0.56766764161831);
assert.strictEqual(emptyChairs(), 0.56766764161831);
```
# --seed--
@ -31,12 +33,12 @@ assert.strictEqual(euler469(), 0.56766764161831);
## --seed-contents--
```js
function euler469() {
function emptyChairs() {
return true;
}
euler469();
emptyChairs();
```
# --solutions--