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2022-01-22 20:38:20 +05:30
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id: 5900f4891000cf542c50ff9b
title: 'Problem 284: Steady Squares'
title: '問題 284: 安定平方数'
challengeType: 5
forumTopicId: 301935
dashedName: problem-284-steady-squares
@ -8,23 +8,23 @@ dashedName: problem-284-steady-squares
# --description--
The 3-digit number 376 in the decimal numbering system is an example of numbers with the special property that its square ends with the same digits: ${376}^2 = 141376$. Let's call a number with this property a steady square.
3 桁の 10 進数 376 は、その平方数の下位桁がそれ自体と同じである (${376}^2 = 141376$) という、特殊な性質を持つ数の一例です。 この性質を持つ数を「安定平方数」と呼ぶことにします。
Steady squares can also be observed in other numbering systems. In the base 14 numbering system, the 3-digit number $c37$ is also a steady square: $c37^2 = aa0c37$, and the sum of its digits is $c+3+7=18$ in the same numbering system. The letters $a$, $b$, $c$ and $d$ are used for the 10, 11, 12 and 13 digits respectively, in a manner similar to the hexadecimal numbering system.
安定平方数は他の進数でも現れます。 3 桁の14 進数 $c37$ も安定平方数であり、$c37^2 = aa0c37$ となります。また、その各位の和は 14 進数で $c+3+7=18$ です。 文字 $a$, $b$, $c$, $d$ はそれぞれ 10, 11, 12, 13 を表すのに使われます。これは 16 進数と同様の方法です。
For $1 ≤ n ≤ 9$, the sum of the digits of all the $n$-digit steady squares in the base 14 numbering system is $2d8$ (582 decimal). Steady squares with leading 0's are not allowed.
$1 ≤ n ≤ 9$ のとき、すべての $n$ 桁の 14 進数の安定平方数の各位の和は $2d8$ (10 進数で 582) です。 先行ゼロを持つ安定平方数は許容されません。
Find the sum of the digits of all the $n$-digit steady squares in the base 14 numbering system for $1 ≤ n ≤ 10000$ (decimal) and give your answer as a string in the base 14 system using lower case letters where necessary.
$1 ≤ n ≤ 10000$ (10進数) のとき、$n$ 桁の安定平方数 (14 進数) のすべてについて各位の和を求め、適宜、小文字の文字を使用して 14 進数の文字列で答えなさい。
# --hints--
`steadySquares()` should return a string.
`steadySquares()` は文字列を返す必要があります。
```js
assert(typeof steadySquares() === 'string');
```
`steadySquares()` should return the string `5a411d7b`.
`steadySquares()` は文字列 `5a411d7b` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(steadySquares(), '5a411d7b');