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2022-01-22 20:38:20 +05:30
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id: 5900f4d41000cf542c50ffe7
title: 'Problem 360: Scary Sphere'
title: '問題 360: 恐ろしい球体'
challengeType: 5
forumTopicId: 302021
dashedName: problem-360-scary-sphere
@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: problem-360-scary-sphere
# --description--
Given two points ($x_1$, $y_1$, $z_1$) and ($x_2$, $y_2$, $z_2$) in three dimensional space, the Manhattan distance between those points is defined as $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| + |z_1 - z_2|$.
三次元空間に ($x_1$, $y_1$, $z_1$) ($x_2$, $y_2$, $z_2$) の 2 つの点が与えられるとき、この 2 点間のマンハッタン距離は $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| + |z_1 - z_2|$ と定義されます。
Let $C(r)$ be a sphere with radius $r$ and center in the origin $O(0, 0, 0)$.
$C(r)$ を、半径が $r$、中心が原点 $O(0, 0, 0)$ の球とします。
Let $I(r)$ be the set of all points with integer coordinates on the surface of $C(r)$.
$I(r)$ を、$C(r)$ の表面に整数座標を持つすべての点の集合とします。
Let $S(r)$ be the sum of the Manhattan distances of all elements of $I(r)$ to the origin $O$.
$S(r)$ を、$I(r)$ のすべての要素から原点 $O$ までのマンハッタン距離の和とします。
E.g. $S(45)=34518$.
例: $S(45)=34518$
Find $S({10}^{10})$.
$S({10}^{10})$ を求めなさい。
# --hints--
`scarySphere()` should return `878825614395267100`.
`scarySphere()` `878825614395267100` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(scarySphere(), 878825614395267100);