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---
id: 5900f5061000cf542c510017
title: 'Problem 409: Nim Extreme'
title: '問題 409: 極端なニム (石取りゲーム)'
challengeType: 5
forumTopicId: 302077
dashedName: problem-409-nim-extreme
@ -8,21 +8,21 @@ dashedName: problem-409-nim-extreme
# --description--
Let $n$ be a positive integer. Consider nim positions where:
$n$ を正の整数とします。 次のような二ム (石取りゲーム) の配置について考えます。
- There are $n$ non-empty piles.
- Each pile has size less than $2^n$.
- No two piles have the same size.
- 空でない山が $n$ 個ある。
- それぞれの山のサイズは $2^n$ 未満である。
- 同じサイズの山はない。
Let $W(n)$ be the number of winning nim positions satisfying the above conditions (a position is winning if the first player has a winning strategy).
上の条件を満たすような、二ムの勝利ポジション (先手が必勝戦略を持つようなポジション) の数を $W(n)$ とします 。
For example, $W(1) = 1$, $W(2) = 6$, $W(3) = 168$, $W(5) = 19\\,764\\,360$ and $W(100)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 384\\,777\\,056$.
例えば、$W(1) = 1$, $W(2) = 6$, $W(3) = 168$, $W(5) = 19\\,764\\,360$, $W(100)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 384\\,777\\,056$ です。
Find $W(10\\,000\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007$.
$W(10\\,000\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007$ を求めなさい。
# --hints--
`nimExtreme()` should return `253223948`.
`nimExtreme()` `253223948` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(nimExtreme(), 253223948);