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2022-01-22 20:38:20 +05:30
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---
id: 5900f5221000cf542c510033
title: 'Problem 436: Unfair wager'
title: '問題 436: 不公平な賭け'
challengeType: 5
forumTopicId: 302107
dashedName: problem-436-unfair-wager
@ -8,29 +8,29 @@ dashedName: problem-436-unfair-wager
# --description--
Julie proposes the following wager to her sister Louise.
ジュリーは、姉のルイーズに次のような賭けを提案しました。
She suggests they play a game of chance to determine who will wash the dishes.
誰が皿を洗うかを決めるために、運で決まるゲームをするというものです。
For this game, they shall use a generator of independent random numbers uniformly distributed between 0 and 1.
このゲームでは、0 から 1 の間に一様に分布する独立的な乱数を作る生成器を使います。
The game starts with $S = 0$.
ゲームは $S = 0$ から開始します。
The first player, Louise, adds to $S$ different random numbers from the generator until $S > 1$ and records her last random number '$x$'.
先手であるルイーズは、生成器から得られるさまざまな乱数を $S$ に加えていき、$S > 1$ になったら止め、最後の乱数 '$x$' を記録します。
The second player, Julie, continues adding to $S$ different random numbers from the generator until $S > 2$ and records her last random number '$y$'.
後手のジュリーは、生成器から得られる色々な乱数を引き続き $S$ に加えていき、$S > 2$ になったら止め、最後の乱数 '$y$' を記録します。
The player with the highest number wins and the loser washes the dishes, i.e. if $y > x$ the second player wins.
最大の数を記録した方が勝ち、負けた方は皿洗いをします。すなわち、$y > x$ であれば後手の勝ちです。
For example, if the first player draws 0.62 and 0.44, the first player turn ends since $0.62 + 0.44 > 1$ and $x = 0.44$. If the second players draws 0.1, 0.27 and 0.91, the second player turn ends since $0.62 + 0.44 + 0.1 + 0.27 + 0.91 > 2$ and $y = 0.91$. Since $y > x$, the second player wins.
例えば、先手が生成器から 0.62 0.44 を得た場合、$0.62 + 0.44 > 1$ なので先手のターンが終わり、$x = 0.44$ となります。 後手が 0.1, 0.27, 0.91 を得た場合、$0.62 + 0.44 + 0.1 + 0.27 + 0.91 > 2$ なので後手のターンが終わり、$y = 0.91$ となります。 $y > x$ なので後手の勝ちです。
Louise thinks about it for a second, and objects: "That's not fair".
ルイーズは少し考えてから、「不公平だわ」と抗議しました。
What is the probability that the second player wins? Give your answer rounded to 10 places behind the decimal point in the form 0.abcdefghij
後手が勝つ確率を求めなさい。 回答は、四捨五入して小数第 10 位まで求め、0.abcdefghij の形式にすること。
# --hints--
`unfairWager()` should return `0.5276662759`.
`unfairWager()` `0.5276662759` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(unfairWager(), 0.5276662759);