chore(i18n,learn): processed translations (#44866)

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2022-01-22 20:38:20 +05:30
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id: 5900f52c1000cf542c51003d
title: 'Problem 446: Retractions B'
title: '問題 446: レトラクション B'
challengeType: 5
forumTopicId: 302118
dashedName: problem-446-retractions-b
@ -8,23 +8,23 @@ dashedName: problem-446-retractions-b
# --description--
For every integer $n > 1$, the family of functions $f_{n, a, b}$ is defined by:
$n > 1$ のすべての整数について、関数族 $f_{n, a, b}$ を次のように定義します。
$f_{n, a, b}(x) ≡ ax + b\bmod n$ for $a, b, x$ integer and $0 \lt a \lt n$, $0 \le b \lt n$, $0 \le x \lt n$.
整数 $a, b, x$ および $0 \lt a \lt n$, $0 \le b \lt n$, $0 \le x \lt n$ について、$f_{n, a, b}(x) ≡ ax + b\bmod n$
We will call $f_{n, a, b}$ a retraction if $f_{n, a, b}(f_{n, a, b}(x)) \equiv f_{n, a, b}(x)\bmod n$ for every $0 \le x \lt n$.
$0 \le x \lt n$ のすべてにおいて、$f_{n, a, b}(f_{n, a, b}(x)) \equiv f_{n, a, b}(x)\bmod n$ のとき、$f_{n, a, b}$ をレトラクションと呼ぶことにします。
Let $R(n)$ be the number of retractions for $n$.
$n$ のレトラクションの個数を $R(n)$ とします。
$F(N) = \displaystyle\sum_{n = 1}^N R(n^4 + 4)$.
$F(N) = \displaystyle\sum_{n = 1}^N R(n^4 + 4)$
$F(1024) = 77\\,532\\,377\\,300\\,600$.
$F(1024) = 77\\,532\\,377\\,300\\,600$
Find $F({10}^7)$. Give your answer modulo $1\\,000\\,000\\,007$.
$F({10}^7)$ を求めなさい。 mod $1\\,000\\,000\\,007$ で答えること。
# --hints--
`retractionsB()` should return `907803852`.
`retractionsB()` `907803852` を返す必要があります。
```js
assert.strictEqual(retractionsB(), 907803852);