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2022-01-22 20:38:20 +05:30
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@ -1,6 +1,6 @@
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id: 594810f028c0303b75339acf
title: Ackermann function
title: アッカーマン関数
challengeType: 5
forumTopicId: 302223
dashedName: ackermann-function
@ -8,45 +8,45 @@ dashedName: ackermann-function
# --description--
The Ackermann function is a classic example of a recursive function, notable especially because it is not a primitive recursive function. It grows very quickly in value, as does the size of its call tree.
アッカーマン関数は、再帰関数の典型的な例です。原始再帰関数ではないため、特に注目に値します。 コールツリーの大きさと同様に、値が爆発的に増加します。
The Ackermann function is usually defined as follows:
アッカーマン関数は通常、以下のように定義されます。
$A(m, n) = \\begin{cases} n+1 & \\mbox{if } m = 0 \\\\ A(m-1, 1) & \\mbox{if } m > 0 \\mbox{ and } n = 0 \\\\ A(m-1, A(m, n-1)) & \\mbox{if } m > 0 \\mbox{ and } n > 0. \\end{cases}$
Its arguments are never negative and it always terminates.
引数が負になることはなく、必ず完了します。
# --instructions--
Write a function which returns the value of $A(m, n)$. Arbitrary precision is preferred (since the function grows so quickly), but not required.
$A(m, n)$ の値を返す関数を書きます。 (関数の数値が爆発的に増加するため)任意精度が好まれますが、必然性はありません。
# --hints--
`ack` should be a function.
`ack` という関数です。
```js
assert(typeof ack === 'function');
```
`ack(0, 0)` should return 1.
`ack(0, 0)` は1を返します。
```js
assert(ack(0, 0) === 1);
```
`ack(1, 1)` should return 3.
`ack(1, 1)` は3を返します。
```js
assert(ack(1, 1) === 3);
```
`ack(2, 5)` should return 13.
`ack(2, 5)` は13を返します。
```js
assert(ack(2, 5) === 13);
```
`ack(3, 3)` should return 61.
`ack(3, 3)` は61を返します。
```js
assert(ack(3, 3) === 61);