chore(i18n,curriculum): update translations (#44255)

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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f4d91000cf542c50ffeb
title: 'Problem 363: Bézier Curves'
title: 'Problema 363: Curva de Bézier'
challengeType: 5
forumTopicId: 302024
dashedName: problem-363-bzier-curves
@ -8,24 +8,32 @@ dashedName: problem-363-bzier-curves
# --description--
A cubic Bézier curve is defined by four points: P0, P1, P2 and P3.
Uma curva cúbica de Bézier é definida por quatro pontos: $P_0$, $P_1$, $P_2$ e $P_3$.
The curve is constructed as follows: On the segments P0P1, P1P2 and P2P3 the points Q0,Q1 and Q2 are drawn such that P0Q0 / P0P1 = P1Q1 / P1P2 = P2Q2 / P2P3 = t (t in \[0,1]). On the segments Q0Q1 and Q1Q2 the points R0 and R1 are drawn such that Q0R0 / Q0Q1 = Q1R1 / Q1Q2 = t for the same value of t. On the segment R0R1 the point B is drawn such that R0B / R0R1 = t for the same value of t. The Bézier curve defined by the points P0, P1, P2, P3 is the locus of B as Q0 takes all possible positions on the segment P0P1. (Please note that for all points the value of t is the same.)
A curva é construída da seguinte forma:
At this (external) web address you will find an applet that allows you to drag the points P0, P1, P2 and P3 to see what the Bézier curve (green curve) defined by those points looks like. You can also drag the point Q0 along the segment P0P1.
<img class="img-responsive center-block" alt="construção da curva de Bézier" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/bzier-curves.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
From the construction it is clear that the Bézier curve will be tangent to the segments P0P1 in P0 and P2P3 in P3.
Nos segmentos $P_0P_1$, $P_1P_2$ e $P_2P_3$ os pontos $Q_0$,$Q_1$ e $Q_2$ estão desenhados tal que $\frac{P_0Q_0}{P_0P_1} = \frac{P_1Q_1}{P_1P_2} = \frac{P_2Q_2}{P_2P_3} = t$, com $t$ em [0,1].
A cubic Bézier curve with P0=(1,0), P1=(1,v), P2=(v,1) and P3=(0,1) is used to approximate a quarter circle. The value v > 0 is chosen such that the area enclosed by the lines OP0, OP3 and the curve is equal to π/4 (the area of the quarter circle).
Nos segmentos $Q_0Q_1$ e $Q_1Q_2$ os pontos $R_0$ e $R_1$ estão desenhados, tal que $\frac{Q_0R_0}{Q_0Q_1} = \frac{Q_1R_1}{Q_1Q_2} = t$ pelo mesmo valor de $t$.
By how many percent does the length of the curve differ from the length of the quarter circle? That is, if L is the length of the curve, calculate 100 × L π/2π/2Give your answer rounded to 10 digits behind the decimal point.
No segmento $R_0R_1$ o ponto $B$ é desenhado de forma que $\frac{R_0B}{R_0R_1} = t$ tenha o mesmo valor de $t$.
A curva de Bézier definida pelos pontos $P_0$, $P_1$, $P_2$, $P_3$ é a localidade de $B$ pois $Q_0$ ocupa todas as posições possíveis no segmento $P_0P_1$. Observe que, para todos os pontos, o valor de $t$ é o mesmo.
A partir da construção, fica claro que a curva de Bézier será tangente aos segmentos $P_0P_1$ em $P_0$ e $P_2P_3$ em $P_3$.
Uma curva de Bézier cúbica com $P_0 = (1, 0)$, $P_1 = (1, v)$, $P_2 = (v, 1)$ e $P_3 = (0, 1)$ é usada para aproximar um quarto de círculo. O valor $v > 0$ foi escolhido de modo que a área circundada pelas linhas $OP_0$, $OP_3$ e a curva é igual a $\frac{π}{4}$ (a área do quarto de círculo).
Qual a porcentagem do comprimento da curva que difere do comprimento do quarto de círculo? Ou seja, se $L$ for o comprimento da curva, calcule $100 × \displaystyle\frac{L \frac{π}{2}}{\frac{π}{2}}$. Dê sua resposta arredondada para 10 casas depois da vírgula.
# --hints--
`euler363()` should return 0.0000372091.
`bezierCurves()` deve retornar `0.0000372091`.
```js
assert.strictEqual(euler363(), 0.0000372091);
assert.strictEqual(bezierCurves(), 0.0000372091);
```
# --seed--
@ -33,12 +41,12 @@ assert.strictEqual(euler363(), 0.0000372091);
## --seed-contents--
```js
function euler363() {
function bezierCurves() {
return true;
}
euler363();
bezierCurves();
```
# --solutions--