chore(i18n,curriculum): update translations (#44177)
This commit is contained in:
camperbot
GitHub
@ -1,6 +1,6 @@
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id: 5900f4491000cf542c50ff5c
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title: 'Problem 221: Alexandrian Integers'
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title: 'Problema 221: Inteiros alexandrinos'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301864
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dashedName: problem-221-alexandrian-integers
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@ -8,20 +8,25 @@ dashedName: problem-221-alexandrian-integers
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# --description--
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We shall call a positive integer A an "Alexandrian integer", if there exist integers p, q, r such that: A = p · q · r and 1/A = 1/p + 1/q + 1/r
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Chamaremos um número inteiro positivo $A$ de "inteiro alexandrino" se existirem inteiros $p$, $q$, $r$, como:
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<!-- TODO Use MathJax -->
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$$A = p \times q \times r$$
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For example, 630 is an Alexandrian integer (p = 5, q = −7, r = −18). In fact, 630 is the 6th Alexandrian integer, the first 6 Alexandrian integers being: 6, 42, 120, 156, 420 and 630.
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e
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Find the 150000th Alexandrian integer.
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$$\frac{1}{A} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r}$$
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Por exemplo, 630 é um inteiro alexandrino ($p = 5$, $q = − 7$, $r = − 18$). Na verdade, 630 é o 6° inteiro alexandrino, sendo os 6 primeiros números inteiros alexandrinos 6, 42, 120, 156, 420 e 630.
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Encontre o número 150.000º inteiro alexandrino.
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# --hints--
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`euler221()` should return 1884161251122450.
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`alexandrianIntegers()` deve retornar `1884161251122450`.
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```js
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assert.strictEqual(euler221(), 1884161251122450);
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assert.strictEqual(alexandrianIntegers(), 1884161251122450);
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```
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# --seed--
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@ -29,12 +34,12 @@ assert.strictEqual(euler221(), 1884161251122450);
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## --seed-contents--
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```js
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function euler221() {
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function alexandrianIntegers() {
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return true;
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}
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euler221();
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alexandrianIntegers();
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```
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# --solutions--
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@ -1,6 +1,6 @@
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id: 5900f44b1000cf542c50ff5d
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title: 'Problem 222: Sphere Packing'
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title: 'Problema 222: Embalagem de esferas'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301865
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dashedName: problem-222-sphere-packing
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@ -8,16 +8,16 @@ dashedName: problem-222-sphere-packing
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# --description--
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What is the length of the shortest pipe, of internal radius 50mm, that can fully contain 21 balls of radii 30mm, 31mm, ..., 50mm?
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Qual é o comprimento do tubo mais curto, de um raio interno de 50 mm, que pode conter totalmente 21 bolas de raios de 30 mm, 31 mm, ..., 50 mm?
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Give your answer in micrometres (10-6 m) rounded to the nearest integer.
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Dê sua resposta em micrômetros (${10}^{-6}$ m), arredondada para o mais próximo número inteiro.
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# --hints--
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`euler222()` should return 1590933.
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`spherePacking()` deve retornar `1590933`.
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```js
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||||
assert.strictEqual(euler222(), 1590933);
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||||
assert.strictEqual(spherePacking(), 1590933);
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```
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# --seed--
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@ -25,12 +25,12 @@ assert.strictEqual(euler222(), 1590933);
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## --seed-contents--
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```js
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function euler222() {
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function spherePacking() {
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return true;
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}
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||||
euler222();
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||||
spherePacking();
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```
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# --solutions--
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@ -1,6 +1,6 @@
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id: 5900f44b1000cf542c50ff5e
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title: 'Problem 223: Almost right-angled triangles I'
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title: 'Problema 223: Triângulos quase retos I'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301866
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dashedName: problem-223-almost-right-angled-triangles-i
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@ -8,16 +8,16 @@ dashedName: problem-223-almost-right-angled-triangles-i
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# --description--
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Let us call an integer sided triangle with sides a ≤ b ≤ c barely acute if the sides satisfy a2 + b2 = c2 + 1.
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Chamaremos um triângulo de comprimento dos lados expresso em números inteiros, com os lados $a ≤ b ≤ c$, de quase agudos se os lados satisfizerem $a^2 + b^2 = c^2 + 1$.
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How many barely acute triangles are there with perimeter ≤ 25,000,000?
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Quantos triângulos quase agudos existem com o perímetro $≤ 25.000.000$?
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# --hints--
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`euler223()` should return 61614848.
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||||
`almostRightAngledTrianglesOne()` deve retornar `61614848`.
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```js
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||||
assert.strictEqual(euler223(), 61614848);
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||||
assert.strictEqual(almostRightAngledTrianglesOne(), 61614848);
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```
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# --seed--
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@ -25,12 +25,12 @@ assert.strictEqual(euler223(), 61614848);
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## --seed-contents--
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```js
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function euler223() {
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function almostRightAngledTrianglesOne() {
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return true;
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}
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euler223();
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||||
almostRightAngledTrianglesOne();
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```
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# --solutions--
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@ -1,6 +1,6 @@
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id: 5900f44e1000cf542c50ff5f
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title: 'Problem 224: Almost right-angled triangles II'
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title: 'Problema 224: Triângulos quase retos II'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301867
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||||
dashedName: problem-224-almost-right-angled-triangles-ii
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@ -8,16 +8,16 @@ dashedName: problem-224-almost-right-angled-triangles-ii
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# --description--
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Let us call an integer sided triangle with sides a ≤ b ≤ c barely obtuse if the sides satisfy a2 + b2 = c2 - 1.
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Chamaremos um triângulo de comprimento dos lados expresso em números inteiros, com os lados $a ≤ b ≤ c$, de quase obtusos se os lados satisfizerem $a^2 + b^2 = c^2 - 1$.
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How many barely obtuse triangles are there with perimeter ≤ 75,000,000?
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Quantos triângulos quase obtusos existem com o perímetro $≤ 75.000.000$?
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# --hints--
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`euler224()` should return 4137330.
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`almostRightAngledTrianglesTwo()` deve retornar `4137330`.
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```js
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||||
assert.strictEqual(euler224(), 4137330);
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||||
assert.strictEqual(almostRightAngledTrianglesTwo(), 4137330);
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```
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# --seed--
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@ -25,12 +25,12 @@ assert.strictEqual(euler224(), 4137330);
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## --seed-contents--
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```js
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function euler224() {
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function almostRightAngledTrianglesTwo() {
|
||||
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||||
return true;
|
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}
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||||
euler224();
|
||||
almostRightAngledTrianglesTwo();
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```
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# --solutions--
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@ -1,6 +1,6 @@
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id: 5900f44e1000cf542c50ff60
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||||
title: 'Problem 225: Tribonacci non-divisors'
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title: 'Problema 225: Não divisores Tribonacci'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301868
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dashedName: problem-225-tribonacci-non-divisors
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@ -8,20 +8,20 @@ dashedName: problem-225-tribonacci-non-divisors
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# --description--
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The sequence 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, 57, 105, 193, 355, 653, 1201 ...
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||||
A sequência 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, 57, 105, 193, 355, 653, 1201...
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is defined by T1 = T2 = T3 = 1 and Tn = Tn-1 + Tn-2 + Tn-3.
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é definida por $T_1 = T_2 = T_3 = 1$ e $T_n = T_{n - 1} + T_{n - 2} + T_{n - 3}$.
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It can be shown that 27 does not divide any terms of this sequence.In fact, 27 is the first odd number with this property.
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Pode-se mostrar que 27 não divide nenhum termo desta sequência. De fato, 27 é o primeiro número ímpar com esta propriedade.
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Find the 124th odd number that does not divide any terms of the above sequence.
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Encontre o ${124}^{\text{o}}$ número ímpar que não divide nenhum dos termos da sequência acima.
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# --hints--
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`euler225()` should return 2009.
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||||
`tribonacciNonDivisors()` deve retornar `2009`.
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```js
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||||
assert.strictEqual(euler225(), 2009);
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||||
assert.strictEqual(tribonacciNonDivisors(), 2009);
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||||
```
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# --seed--
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@ -29,12 +29,12 @@ assert.strictEqual(euler225(), 2009);
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## --seed-contents--
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```js
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||||
function euler225() {
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function tribonacciNonDivisors() {
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||||
return true;
|
||||
}
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||||
euler225();
|
||||
tribonacciNonDivisors();
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```
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# --solutions--
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@ -1,6 +1,6 @@
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id: 5900f4511000cf542c50ff62
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title: 'Problem 226: A Scoop of Blancmange'
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title: 'Problema 226: Uma colherada de manjar branco'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301869
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||||
dashedName: problem-226-a-scoop-of-blancmange
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@ -8,20 +8,22 @@ dashedName: problem-226-a-scoop-of-blancmange
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# --description--
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The blancmange curve is the set of points (x,y) such that 0 ≤ x ≤ 1 and ,where s(x) = the distance from x to the nearest integer.
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A curva de manjar branco é um conjunto de pontos ($x$,$y$), tal que $0 ≤ x ≤ 1$ e $\displaystyle y = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{s(2^nx)}{2^n}$, onde $s(x)$ é a distância de $x$ até o próximo número inteiro.
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The area under the blancmange curve is equal to ½, shown in pink in the diagram below.
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A área abaixo da curva de manjar branco é igual a$\frac{1}{2}$, que aparece em rosa no diagrama abaixo.
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Let C be the circle with centre (¼,½) and radius ¼, shown in black in the diagram.
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<img class="img-responsive center-block" alt="diagrama da curva de manjar branco, com o círculo C mostrado no diagrama" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/a-scoop-of-blancmange.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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What area under the blancmange curve is enclosed by C?Give your answer rounded to eight decimal places in the form 0.abcdefgh
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Considere $C$ como sendo o círculo com o centro ($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$) e raio $\frac{1}{4}$, que aparece em preto no diagrama.
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Qual área sob a curva de manjar branco está delimitada por $C$? Arredonde sua resposta para até oito casas decimais usando o formato 0.abcdefgh
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# --hints--
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`euler226()` should return 0.11316017.
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`scoopOfBlancmange()` deve retornar `0.11316017`.
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```js
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||||
assert.strictEqual(euler226(), 0.11316017);
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||||
assert.strictEqual(scoopOfBlancmange(), 0.11316017);
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```
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# --seed--
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@ -29,12 +31,12 @@ assert.strictEqual(euler226(), 0.11316017);
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## --seed-contents--
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```js
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||||
function euler226() {
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function scoopOfBlancmange() {
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||||
|
||||
return true;
|
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}
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||||
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||||
euler226();
|
||||
scoopOfBlancmange();
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```
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# --solutions--
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@ -1,6 +1,6 @@
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id: 5900f44f1000cf542c50ff61
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title: 'Problem 227: The Chase'
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title: 'Problema 227: A caçada'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301870
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dashedName: problem-227-the-chase
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@ -8,18 +8,26 @@ dashedName: problem-227-the-chase
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# --description--
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"The Chase" is a game played with two dice and an even number of players.
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"A caçada" é um jogo que consiste em dois dados e um número par de jogadores.
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The players sit around a table; the game begins with two opposite players having one die each. On each turn, the two players with a die roll it. If a player rolls a 1, he passes the die to his neighbour on the left; if he rolls a 6, he passes the die to his neighbour on the right; otherwise, he keeps the die for the next turn. The game ends when one player has both dice after they have been rolled and passed; that player has then lost.
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Os jogadores sentam-se ao redor de uma mesa. O jogo começa com dois jogadores opostos tendo um dado cada. A cada turno, os dois jogadores que têm o dado o rolam.
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In a game with 100 players, what is the expected number of turns the game lasts? Give your answer rounded to ten significant digits.
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Se o jogador rolar um 1, ele passa o dado ao vizinho à esquerda.
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Se o jogador rolar um 6, ele passa o dado ao vizinho à direita.
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Caso contrário, ele mantém o dado no próximo turno.
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O jogo termina quando um jogador tem os dois dados depois que eles forem rolados e passados. Aquele jogador perdeu.
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Em um jogo com 100 jogadores, qual é o número esperado de turnos que dure o jogo? Dê sua resposta arredondada para dez algarismos significativos (total de casas somando antes e depois da vírgula).
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# --hints--
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`euler227()` should return 3780.618622.
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||||
`theChase()` deve retornar `3780.618622`.
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```js
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||||
assert.strictEqual(euler227(), 3780.618622);
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||||
assert.strictEqual(theChase(), 0.618622);
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||||
```
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# --seed--
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@ -27,12 +35,12 @@ assert.strictEqual(euler227(), 3780.618622);
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## --seed-contents--
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||||
```js
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||||
function euler227() {
|
||||
function theChase() {
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return true;
|
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}
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||||
euler227();
|
||||
theChase();
|
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```
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||||
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||||
# --solutions--
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||||
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||||
@ -1,6 +1,6 @@
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---
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||||
id: 5900f4511000cf542c50ff63
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||||
title: 'Problem 228: Minkowski Sums'
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||||
title: 'Problem 228: Somas de Minkowski'
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challengeType: 5
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||||
forumTopicId: 301871
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dashedName: problem-228-minkowski-sums
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@ -8,34 +8,26 @@ dashedName: problem-228-minkowski-sums
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# --description--
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<!-- TODO Use MathJax and re-write from projecteuler.net -->
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Considere $S_n$ como o polígono – ou forma – regular de $n$ lados, cujos vértices $v_k (k = 1, 2, \ldots, n)$ têm as coordenadas:
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Let Sn be the regular n-sided polygon – or shape – whose vertices
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$$\begin{align} & x_k = cos(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \\\\ & y_k = sin(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \end{align}$$
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||||
vk (k = 1,2,…,n) have coordinates:
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Cada $S_n$ deve ser interpretado como uma forma preenchida que consiste em todos os pontos no perímetro e no interior.
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xk = cos( 2k-1/n ×180° )
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||||
A soma de Minkowski, $S + T$, de duas formas $S$ e $T$ é o resultado de adicionar cada ponto em $S$ a cada ponto em $T$, onde a adição dos pontos é realizada através das coordenadas: $(u, v) + (x, y) = (u + x, v + y)$.
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||||
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||||
yk = sin( 2k-1/n ×180° )
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||||
Por exemplo, a soma de $S_3$ e $S_4$ é a forma de seis lados mostrada em rosa abaixo:
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Each Sn is to be interpreted as a filled shape consisting of all points on the perimeter and in the interior.
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||||
<img class="img-responsive center-block" alt="imagem mostrando S_3, S_4 e S_3 + S_4" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/minkowski-sums.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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||||
The Minkowski sum, S+T, of two shapes S and T is the result of
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adding every point in S to every point in T, where point addition is performed coordinate-wise:
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(u, v) + (x, y) = (u+x, v+y).
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For example, the sum of S3 and S4 is the six-sided shape shown in pink below:
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How many sides does S1864 + S1865 + … + S1909 have?
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Quantos lados tem $S_{1864} + S_{1865} + \ldots + S_{1909}$?
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# --hints--
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`euler228()` should return 86226.
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||||
`minkowskiSums()` deve retornar `86226`.
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```js
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||||
assert.strictEqual(euler228(), 86226);
|
||||
assert.strictEqual(minkowskiSums(), 86226);
|
||||
```
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||||
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||||
# --seed--
|
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@ -43,12 +35,12 @@ assert.strictEqual(euler228(), 86226);
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## --seed-contents--
|
||||
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||||
```js
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||||
function euler228() {
|
||||
function minkowskiSums() {
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||||
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return true;
|
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}
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||||
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||||
euler228();
|
||||
minkowskiSums();
|
||||
```
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# --solutions--
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@ -1,6 +1,6 @@
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---
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id: 5900f4521000cf542c50ff64
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||||
title: 'Problem 229: Four Representations using Squares'
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||||
title: 'Problema 229: Quatro representações usando quadrados'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301872
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||||
dashedName: problem-229-four-representations-using-squares
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@ -8,28 +8,28 @@ dashedName: problem-229-four-representations-using-squares
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# --description--
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Consider the number 3600. It is very special, because
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Considere o número 3600. Ele é muito especial, porque
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3600 = 482 + 362 3600 = 202 + 2×402 3600 = 302 + 3×302 3600 = 452 + 7×152
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$$\begin{align} & 3600 = {48}^2 + {36}^2 \\\\ & 3600 = {20}^2 + {2×40}^2 \\\\ & 3600 = {30}^2 + {3×30}^2 \\\\ & 3600 = {45}^2 + {7×15}^2 \\\\ \end{align}$$
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||||
Similarly, we find that 88201 = 992 + 2802 = 2872 + 2×542 = 2832 + 3×522 = 1972 + 7×842.
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||||
Da mesma forma, descobrimos que $88201 = {99}^2 + {280}^2 = {287}^2 + 2 × {54}^2 = {283}^2 + 3 × {52}^2 = {197}^2 + 7 × {84}^2$.
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||||
In 1747, Euler proved which numbers are representable as a sum of two squares. We are interested in the numbers n which admit representations of all of the following four types:
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Em 1747, Euler provou quais números são representáveis como uma soma de dois quadrados. Estamos interessados nos números $n$ que admitem representações de todos os quatro tipos a seguir:
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n = a12 + b12n = a22 + 2 b22n = a32 + 3 b32n = a72 + 7 b72,
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$$\begin{align} & n = {a_1}^2 + {b_1}^2 \\\\ & n = {a_2}^2 + 2{b_2}^2 \\\\ & n = {a_3}^2 + 3{b_3}^2 \\\\ & n = {a_7}^2 + 7{b_7}^2 \\\\ \end{align}$$
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||||
where the ak and bk are positive integers.
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||||
onde $a_k$ e $b_k$ são números inteiros positivos.
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There are 75373 such numbers that do not exceed 107.
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Há 75373 números que não excedem ${10}^7$.
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How many such numbers are there that do not exceed 2×109?
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Quantos desses números existem e que não excedam $2 × {10}^9$?
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# --hints--
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`euler229()` should return 11325263.
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||||
`representationsUsingSquares()` deve retornar `11325263`.
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||||
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||||
```js
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||||
assert.strictEqual(euler229(), 11325263);
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||||
assert.strictEqual(representationsUsingSquares(), 11325263);
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||||
```
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||||
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||||
# --seed--
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||||
@ -37,12 +37,12 @@ assert.strictEqual(euler229(), 11325263);
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||||
## --seed-contents--
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||||
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||||
```js
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||||
function euler229() {
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||||
function representationsUsingSquares() {
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||||
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||||
return true;
|
||||
}
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||||
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||||
euler229();
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||||
representationsUsingSquares();
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||||
```
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||||
|
||||
# --solutions--
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||||
|
||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
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||||
id: 5900f4531000cf542c50ff65
|
||||
title: 'Problem 230: Fibonacci Words'
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||||
title: 'Problema 230: Palavras de Fibonacci'
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||||
challengeType: 5
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||||
forumTopicId: 301874
|
||||
dashedName: problem-230-fibonacci-words
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||||
@ -8,32 +8,36 @@ dashedName: problem-230-fibonacci-words
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||||
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||||
# --description--
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||||
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||||
For any two strings of digits, A and B, we define FA,B to be the sequence (A,B,AB,BAB,ABBAB,...) in which each term is the concatenation of the previous two.
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||||
Para duas strings de algarismos quaisquer, $A$ e $B$, definimos $F_{A,B}$ como a sequência ($A, B, AB, BAB, ABBAB, \ldots$) na qual cada termo é a concatenação dos dois anteriores.
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||||
|
||||
Further, we define DA,B(n) to be the nth digit in the first term of FA,B that contains at least n digits.
|
||||
Além disso, definimos $D_{A,B}(n)$ como o $n^{\text{o}}$ algarismo do primeiro termo de $F_{A,B}$ que contém, pelo menos, $n$ algarismos.
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||||
Example:
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||||
Exemplo:
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Let A=1415926535, B=8979323846. We wish to find DA,B(35), say.
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||||
Considere $A = 1.415.926.535$, $B = 8.979.323.846$. Queremos encontrar, digamos, $D_{A,B}(35)$.
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||||
The first few terms of FA,B are: 1415926535 8979323846 14159265358979323846 897932384614159265358979323846 14159265358979323846897932384614159265358979323846
|
||||
Os primeiros termos de $F_{A,B}$ são:
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||||
Then DA,B(35) is the 35th digit in the fifth term, which is 9.
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$$\begin{align} & 1.415.926\\,535 \\\\ & 8.979.323.846 \\\\ & 14.159.265.358.979.323.846 \\\\ & 897.932.384.614.159.265.358.979.323.846 \\\\ & 14.159.265.358.979.323.846.897.932.384.614.15\color{red}{9}.265.358.979.323.846 \end{align}$$
|
||||
|
||||
Now we use for A the first 100 digits of π behind the decimal point: 14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679
|
||||
Então, $D_{A,B}(35)$ é o ${35}^{\text{o}}$ algarismo no quinto termo, que é 9.
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||||
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||||
and for B the next hundred digits:
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||||
Agora, usamos para $A$ os primeiros 100 algarismos de $π$ antes do ponto decimal:
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82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 .
|
||||
$$\begin{align} & 14.159.265.358.979.323.846.264.338.327.950.288.419.716.939.937.510 \\\\ & 58.209.749.445.923.078.164.062.862.089.986.280.348.253.421.170.679 \end{align}$$
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||||
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||||
Find ∑n = 0,1,...,17 10n× DA,B((127+19n)×7n) .
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||||
e para $B$ os próximos cem algarismos:
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||||
$$\begin{align} & 82.148.086.513.282.306.647.093.844.609.550.582.231.725.359.408.128 \\\\ & 48.111.745.028.410.270.193.852.110.555.964.462.294.895.493.038.196 \end{align}$$
|
||||
|
||||
Encontre $\sum_{n = 0, 1, \ldots, 17} {10}^n × D_{A,B}((127 + 19n) × 7^n)$.
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# --hints--
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||||
`euler230()` should return 850481152593119200.
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||||
`fibonacciWords()` deve retornar `850481152593119200`.
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||||
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||||
```js
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||||
assert.strictEqual(euler230(), 850481152593119200);
|
||||
assert.strictEqual(fibonacciWords(), 850481152593119200);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -41,12 +45,12 @@ assert.strictEqual(euler230(), 850481152593119200);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler230() {
|
||||
function fibonacciWords() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
euler230();
|
||||
fibonacciWords();
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||||
```
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||||
|
||||
# --solutions--
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||||
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||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
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||||
id: 5900f4531000cf542c50ff66
|
||||
title: 'Problem 231: The prime factorisation of binomial coefficients'
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||||
title: 'Problema 231: Fatoração de números primos de coeficientes binomiais'
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||||
challengeType: 5
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||||
forumTopicId: 301875
|
||||
dashedName: problem-231-the-prime-factorisation-of-binomial-coefficients
|
||||
@ -8,20 +8,20 @@ dashedName: problem-231-the-prime-factorisation-of-binomial-coefficients
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||||
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||||
# --description--
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||||
The binomial coefficient 10C3 = 120.
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||||
O coeficiente binomial $\displaystyle\binom{10}{3} = 120$.
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||||
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||||
120 = 23 × 3 × 5 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5, and 2 + 2 + 2 + 3 + 5 = 14.
|
||||
$120 = 2^3 × 3 × 5 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5$, and $2 + 2 + 2 + 3 + 5 = 14$.
|
||||
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||||
So the sum of the terms in the prime factorisation of 10C3 is 14.
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||||
Portanto, a soma dos termos na fatoração de números primos de $\displaystyle\binom{10}{3}$ é $14$.
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||||
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||||
Find the sum of the terms in the prime factorisation of 20000000C15000000.
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||||
Encontre a soma dos termos na fatoração de números primos de $\binom{20.000.000}{15.000.000}$.
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||||
# --hints--
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||||
|
||||
`euler231()` should return 7526965179680.
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||||
`primeFactorisation()` deve retornar `7526965179680`.
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||||
|
||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler231(), 7526965179680);
|
||||
assert.strictEqual(primeFactorisation(), 7526965179680);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -29,12 +29,12 @@ assert.strictEqual(euler231(), 7526965179680);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler231() {
|
||||
function primeFactorisation() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
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||||
|
||||
euler231();
|
||||
primeFactorisation();
|
||||
```
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||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
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||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
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||||
id: 5900f4551000cf542c50ff67
|
||||
title: 'Problem 232: The Race'
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||||
title: 'Problema 232: A corrida'
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||||
challengeType: 5
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||||
forumTopicId: 301876
|
||||
dashedName: problem-232-the-race
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||||
@ -8,20 +8,26 @@ dashedName: problem-232-the-race
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||||
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# --description--
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||||
Two players share an unbiased coin and take it in turns to play "The Race". On Player 1's turn, he tosses the coin once: if it comes up Heads, he scores one point; if it comes up Tails, he scores nothing. On Player 2's turn, she chooses a positive integer T and tosses the coin T times: if it comes up all Heads, she scores 2T-1 points; otherwise, she scores nothing. Player 1 goes first. The winner is the first to 100 or more points.
|
||||
Dois jogadores compartilham uma moeda não viesada e a usam, cada um na sua vez, para jogar "A Corrida".
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||||
On each turn Player 2 selects the number, T, of coin tosses that maximises the probability of her winning.
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||||
No turno do Jogador 1, ele joga uma vez a moeda: se der Cara, ele marca um ponto; se der Coroa, ele não marca nada.
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||||
What is the probability that Player 2 wins?
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||||
Na vez do Jogador 2, ela escolhe um número inteiro positivo $T$ e joga a moeda $T$ vezes: se der Cara sempre, ele faz $2^{T - 1}$ pontos. Caso contrário, ele não pontua.
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||||
Give your answer rounded to eight decimal places in the form 0.abcdefgh .
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O jogador 1 joga primeiro. O vencedor é o primeiro a chegar a 100 pontos ou mais.
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||||
Em cada turno, o Jogador 2 seleciona o número, $T$, de lançamentos da moeda que maximizam a probabilidade de sua vitória.
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Qual é a probabilidade de o Jogador 2 vencer?
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||||
Arredonde sua resposta para até oito casas decimais usando o formato 0.abcdefgh.
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# --hints--
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||||
`euler232()` should return 0.83648556.
|
||||
`theRace()` deve retornar `0.83648556`.
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||||
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||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler232(), 0.83648556);
|
||||
assert.strictEqual(theRace(), 0.83648556);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -29,12 +35,12 @@ assert.strictEqual(euler232(), 0.83648556);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
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||||
function euler232() {
|
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function theRace() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
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||||
|
||||
euler232();
|
||||
theRace();
|
||||
```
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||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
|
||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
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||||
id: 5900f4551000cf542c50ff68
|
||||
title: 'Problem 233: Lattice points on a circle'
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||||
title: 'Problema 233: Pontos de rede em um círculo'
|
||||
challengeType: 5
|
||||
forumTopicId: 301877
|
||||
dashedName: problem-233-lattice-points-on-a-circle
|
||||
@ -8,18 +8,18 @@ dashedName: problem-233-lattice-points-on-a-circle
|
||||
|
||||
# --description--
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||||
|
||||
Let f(N) be the number of points with integer coordinates that are on a circle passing through (0,0), (N,0),(0,N), and (N,N).
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||||
Considere $f(N)$ como sendo o número de pontos com coordenadas compostas de números inteiros em um círculo que passa por $(0,0)$, $(N,0)$,$(0,N)$ e $(N,N)$.
|
||||
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||||
It can be shown that f(10000) = 36.
|
||||
Podemos mostrar que $f(10000) = 36$.
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||||
|
||||
What is the sum of all positive integers N ≤ 1011 such that f(N) = 420 ?
|
||||
Qual é a soma de todos os números inteiros positivos $N ≤ {10}^{11}$ tal que $f(N) = 420$?
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||||
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||||
# --hints--
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|
||||
`euler233()` should return 271204031455541300.
|
||||
`latticePointsOnACircle()` deve retornar `271204031455541300`.
|
||||
|
||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler233(), 271204031455541300);
|
||||
assert.strictEqual(latticePointsOnACircle(), 271204031455541300);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -27,12 +27,12 @@ assert.strictEqual(euler233(), 271204031455541300);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler233() {
|
||||
function latticePointsOnACircle() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
euler233();
|
||||
latticePointsOnACircle();
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
|
||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
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||||
id: 5900f4571000cf542c50ff69
|
||||
title: 'Problem 234: Semidivisible numbers'
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||||
title: 'Problema 234: Números semidivisíveis'
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||||
challengeType: 5
|
||||
forumTopicId: 301878
|
||||
dashedName: problem-234-semidivisible-numbers
|
||||
@ -8,22 +8,22 @@ dashedName: problem-234-semidivisible-numbers
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||||
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||||
# --description--
|
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||||
For an integer n ≥ 4, we define the lower prime square root of n, denoted by lps(n), as the largest prime ≤ √n and the upper prime square root of n, ups(n), as the smallest prime ≥ √n.
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||||
Para um número inteiro $n ≥ 4$, definiremos a menor raiz quadrada de número primo de $n$, denotada por $lps(n)$, como $\text{maior primo} ≤ \sqrt{n}$ e a maior raiz quadrada de número primo de $n$, $ups(n)$, como $\text{menor primo} ≥ \sqrt{n}$.
|
||||
|
||||
So, for example, lps(4) = 2 = ups(4), lps(1000) = 31, ups(1000) = 37.
|
||||
Por exemplo, $lps(4) = 2 = ups(4)$, $lps(1000) = 31$, $ups(1000) = 37$.
|
||||
|
||||
Let us call an integer n ≥ 4 semidivisible, if one of lps(n) and ups(n) divides n, but not both.
|
||||
Chamaremos um número inteiro $n ≥ 4$ de semidivisível se $lps(n)$ ou $ups(n)$ dividir $n$, mas não os dois.
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||||
|
||||
The sum of the semidivisible numbers not exceeding 15 is 30, the numbers are 8, 10 and 12. 15 is not semidivisible because it is a multiple of both lps(15) = 3 and ups(15) = 5. As a further example, the sum of the 92 semidivisible numbers up to 1000 is 34825.
|
||||
A soma dos números semidivisíveis não excedendo 15 é 30, e os números são 8, 10 e 12. 15 não é semidivisível, pois ele é um múltiplo de $lps(15) = 3$ e de $ups(15) = 5$. Como outro exemplo, a soma dos 92 números semidivisíveis até 1000 é 34825.
|
||||
|
||||
What is the sum of all semidivisible numbers not exceeding 999966663333 ?
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||||
Qual é a soma de todos os números semidivisíveis que não excedem 999966663333?
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||||
# --hints--
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||||
|
||||
`euler234()` should return 1259187438574927000.
|
||||
`semidivisibleNumbers()` deve retornar `1259187438574927000`.
|
||||
|
||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler234(), 1259187438574927000);
|
||||
assert.strictEqual(semidivisibleNumbers(), 1259187438574927000);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -31,12 +31,12 @@ assert.strictEqual(euler234(), 1259187438574927000);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler234() {
|
||||
function semidivisibleNumbers() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
euler234();
|
||||
semidivisibleNumbers();
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
|
||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
id: 5900f4571000cf542c50ff6a
|
||||
title: 'Problem 235: An Arithmetic Geometric sequence'
|
||||
title: 'Problema 235: Uma sequência geométrica aritmética'
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||||
challengeType: 5
|
||||
forumTopicId: 301879
|
||||
dashedName: problem-235-an-arithmetic-geometric-sequence
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||||
@ -8,20 +8,20 @@ dashedName: problem-235-an-arithmetic-geometric-sequence
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||||
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||||
# --description--
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||||
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||||
Given is the arithmetic-geometric sequence u(k) = (900-3k)rk-1.
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Você é informado de que a sequência aritmética geométrica $u(k) = (900 - 3k)r^{k - 1}$.
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Let s(n) = Σk=1...nu(k).
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||||
Considere $s(n) = \sum_{k=1 \ldots n} u(k)$.
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Find the value of r for which s(5000) = -600,000,000,000.
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||||
Encontre o valor de $r$ para o qual $s(5000) = -600.000.000.000$.
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||||
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||||
Give your answer rounded to 12 places behind the decimal point.
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||||
Dê sua resposta arredondada para 12 casas antes da vírgula.
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||||
# --hints--
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||||
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||||
`euler235()` should return 1.002322108633.
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||||
`arithmeticGeometricSequence()` deve retornar `1.002322108633`.
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||||
|
||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler235(), 1.002322108633);
|
||||
assert.strictEqual(arithmeticGeometricSequence(), 1.002322108633);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -29,12 +29,12 @@ assert.strictEqual(euler235(), 1.002322108633);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler235() {
|
||||
function arithmeticGeometricSequence() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
euler235();
|
||||
arithmeticGeometricSequence();
|
||||
```
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||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
|
||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
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||||
id: 5900f4591000cf542c50ff6b
|
||||
title: 'Problem 236: Luxury Hampers'
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||||
title: 'Problema 236: Cestos de luxo'
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||||
challengeType: 5
|
||||
forumTopicId: 301881
|
||||
dashedName: problem-236-luxury-hampers
|
||||
@ -8,24 +8,41 @@ dashedName: problem-236-luxury-hampers
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||||
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||||
# --description--
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||||
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||||
Suppliers 'A' and 'B' provided the following numbers of products for the luxury hamper market:
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||||
Os fornecedores "A" e "B" forneceram os seguintes números de produtos para o mercado de cestos de luxo:
|
||||
|
||||
Product'A''B'Beluga Caviar5248640Christmas Cake13121888Gammon Joint26243776Vintage Port57603776Champagne Truffles39365664
|
||||
| Produto | 'A' | 'B' |
|
||||
| ------------------- | ---- | ---- |
|
||||
| Caviar Beluga | 5248 | 640 |
|
||||
| Bolo de Natal | 1312 | 1888 |
|
||||
| Carne de cervo | 2624 | 3776 |
|
||||
| Vinho do Porto | 5760 | 3776 |
|
||||
| Trufas no champanhe | 3936 | 5664 |
|
||||
|
||||
Although the suppliers try very hard to ship their goods in perfect condition, there is inevitably some spoilage - i.e. products gone bad.
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||||
Embora os fornecedores se esforcem muito por transportar seus produtos em condições perfeitas, há inevitavelmente alguns estragos, ou seja, os produtos que se perdem.
|
||||
|
||||
The suppliers compare their performance using two types of statistic:The five per-product spoilage rates for each supplier are equal to the number of products gone bad divided by the number of products supplied, for each of the five products in turn. The overall spoilage rate for each supplier is equal to the total number of products gone bad divided by the total number of products provided by that supplier.To their surprise, the suppliers found that each of the five per-product spoilage rates was worse (higher) for 'B' than for 'A' by the same factor (ratio of spoilage rates), m>1; and yet, paradoxically, the overall spoilage rate was worse for 'A' than for 'B', also by a factor of m.
|
||||
Os fornecedores comparam seu desempenho usando dois tipos de estatística:
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||||
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||||
There are thirty-five m>1 for which this surprising result could have occurred, the smallest of which is 1476/1475.
|
||||
- As cinco taxas de desperdício por produto para cada fornecedor são iguais ao número de produtos que se perderam dividido pelo número de produtos fornecidos para cada um dos cinco produtos separadamente.
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||||
- A taxa de perda geral para cada fornecedor é igual ao número total de produtos que se perdeu dividido pelo número total de produtos fornecidos por esse fornecedor.
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||||
|
||||
What's the largest possible value of m? Give your answer as a fraction reduced to its lowest terms, in the form u/v.
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||||
Para a surpresa deles, os fornecedores descobriram que cada uma das taxas de desperdício por produto era pior (superior) para 'B' do que para 'A' pelo mesmo fator (proporção de taxas de desperdício), $m > 1$; e, no entanto, paradoxalmente, a taxa geral de desperdício foi pior para o "A" do que para o "B", também por um fator de $m$.
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||||
|
||||
Há trinta e cinco $m > 1$ para os quais esse resultado surpreendente poderia ter ocorrido, sendo o menor deles $\frac{1476}{1475}$.
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||||
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||||
Qual é o maior valor possível de $m$? Dê sua resposta como uma string com uma fração reduzida aos termos mais baixos, na forma `u/v`.
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||||
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||||
# --hints--
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||||
`euler236()` should return 123 / 59.
|
||||
`luxuryHampers()` deve retornar uma string.
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||||
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||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler236(), 123 / 59);
|
||||
assert(typeof luxuryHampers() === 'string');
|
||||
```
|
||||
|
||||
`luxuryHampers()` deve retornar a string `123/59`.
|
||||
|
||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(luxuryHampers(), '123/59');
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -33,12 +50,12 @@ assert.strictEqual(euler236(), 123 / 59);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler236() {
|
||||
function luxuryHampers() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
euler236();
|
||||
luxuryHampers();
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
|
||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
id: 5900f4591000cf542c50ff6c
|
||||
title: 'Problem 237: Tours on a 4 x n playing board'
|
||||
title: 'Problema 237: Passeios por um tabuleiro de 4 x n'
|
||||
challengeType: 5
|
||||
forumTopicId: 301882
|
||||
dashedName: problem-237-tours-on-a-4-x-n-playing-board
|
||||
@ -8,26 +8,25 @@ dashedName: problem-237-tours-on-a-4-x-n-playing-board
|
||||
|
||||
# --description--
|
||||
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||||
Let T(n) be the number of tours over a 4 × n playing board such that:
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||||
Considere $T(n)$ como o número de passeios sobre um tabuleiro de 4 × $n$, tal que:
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||||
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The tour starts in the top left corner.
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||||
- O passeio começa no canto superior esquerdo.
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||||
- O passeio consiste em movimentos para cima, para baixo, para esquerda ou para direita de um quadrado.
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||||
- O passeio visita cada quadrado exatamente uma vez.
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||||
- O passeio termina no canto inferior esquerdo.
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||||
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||||
The tour consists of moves that are up, down, left, or right one square.
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||||
O diagrama mostra um passeio sobre um tabuleiro de 4 × 10:
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The tour visits each square exactly once.
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<img class="img-responsive center-block" alt="um passeio sobre o tabuleiro de 4 x 10" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/tours-on-a-4-x-n-playing-board.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
||||
|
||||
The tour ends in the bottom left corner.
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||||
The diagram shows one tour over a 4 × 10 board:
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T(10) is 2329. What is T(1012) modulo 108?
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||||
$T(10)$ é 2329. Qual é $T({10}^{12})$ modulo ${10}^8$?
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||||
|
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# --hints--
|
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||||
`euler237()` should return 15836928.
|
||||
`toursOnPlayingBoard()` deve retornar `15836928`.
|
||||
|
||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler237(), 15836928);
|
||||
assert.strictEqual(toursOnPlayingBoard(), 15836928);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -35,12 +34,12 @@ assert.strictEqual(euler237(), 15836928);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler237() {
|
||||
function toursOnPlayingBoard() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
euler237();
|
||||
toursOnPlayingBoard();
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
|
||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
id: 5900f45b1000cf542c50ff6d
|
||||
title: 'Problem 238: Infinite string tour'
|
||||
title: 'Problema 238: Passeio por uma string infinita'
|
||||
challengeType: 5
|
||||
forumTopicId: 301883
|
||||
dashedName: problem-238-infinite-string-tour
|
||||
@ -8,34 +8,34 @@ dashedName: problem-238-infinite-string-tour
|
||||
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||||
# --description--
|
||||
|
||||
Create a sequence of numbers using the "Blum Blum Shub" pseudo-random number generator:
|
||||
Crie uma sequência de números usando o gerador de números pseudoaleatório "Blum Blum Shub":
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||||
|
||||
s0 = 14025256 sn+1 = sn2 mod 20300713
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||||
$$ s_0 = 14025256 \\\\ s_{n + 1} = {s_n}^2 \\; mod \\; 20.300.713 $$
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||||
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||||
Concatenate these numbers s0s1s2… to create a string w of infinite length. Then, w = 14025256741014958470038053646…
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||||
Concatene esses números $s_0s_1s_2\ldots$ para criar uma string $w$ de comprimento infinito. Assim, $w = 14025256741014958470038053646\ldots$
|
||||
|
||||
For a positive integer k, if no substring of w exists with a sum of digits equal to k, p(k) is defined to be zero. If at least one substring of w exists with a sum of digits equal to k, we define p(k) = z, where z is the starting position of the earliest such substring.
|
||||
Para um número inteiro positivo $k$, se não existir nenhuma substring de $w$ com uma soma dos algarismos igual a $k$, $p(k)$ é definido como zero. Se pelo menos uma substring de $w$ existir com a soma dos algarismos igual a $k$, nós definimos $p(k) = z$, onde $z$ é a posição de início da primeira substring desse tipo.
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||||
For instance:
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||||
Por exemplo:
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The substrings 1, 14, 1402, … with respective sums of digits equal to 1, 5, 7, … start at position 1, hence p(1) = p(5) = p(7) = … = 1.
|
||||
As substrings 1, 14, 1402, … com as respectivas somas de algarismos iguais a 1, 5, 7, … começam na posição 1, e daí $p(1) = p(5) = p(7) = \ldots = 1$.
|
||||
|
||||
The substrings 4, 402, 4025, … with respective sums of digits equal to 4, 6, 11, … start at position 2, hence p(4) = p(6) = p(11) = … = 2.
|
||||
As substrings 4, 402, 4025, … com as respectivas somas de algarismos iguais a 4, 6, 11, … começam na posição 2, e daí $p(4) = p(6) = p(11) = \ldots = 2$.
|
||||
|
||||
The substrings 02, 0252, … with respective sums of digits equal to 2, 9, … start at position 3, hence p(2) = p(9) = … = 3.
|
||||
As substrings 02, 0252, … com as respectivas somas de algarismos iguais a 2, 9, … começam na posição 3, e daí $p(2) = p(9) = \ldots = 3$.
|
||||
|
||||
Note that substring 025 starting at position 3, has a sum of digits equal to 7, but there was an earlier substring (starting at position 1) with a sum of digits equal to 7, so p(7) = 1, not 3.
|
||||
Observe que a substring 025, começando na posição 3, tem uma soma de algarismos igual a 7, mas havia uma substring anterior (começando na posição 1) com uma soma de algarismos igual a 7, então $p(7) = 1$, não 3.
|
||||
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||||
We can verify that, for 0 < k ≤ 103, ∑ p(k) = 4742.
|
||||
Podemos verificar que, para $0 < k ≤ {10}^3$, $\sum p(k) = 4742$.
|
||||
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||||
Find ∑ p(k), for 0 < k ≤ 2·1015.
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||||
Encontre $\sum p(k)$, por $0 < k ≤ 2 \times {10}^{15}$.
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||||
# --hints--
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||||
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||||
`euler238()` should return 9922545104535660.
|
||||
`infiniteStringTour()` deve retornar `9922545104535660`.
|
||||
|
||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler238(), 9922545104535660);
|
||||
assert.strictEqual(infiniteStringTour(), 9922545104535660);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -43,12 +43,12 @@ assert.strictEqual(euler238(), 9922545104535660);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler238() {
|
||||
function infiniteStringTour() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
euler238();
|
||||
infiniteStringTour();
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
|
||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
id: 5900f45c1000cf542c50ff6e
|
||||
title: 'Problem 239: Twenty-two Foolish Primes'
|
||||
title: 'Problema 239: Vinte e dois primos tolos'
|
||||
challengeType: 5
|
||||
forumTopicId: 301884
|
||||
dashedName: problem-239-twenty-two-foolish-primes
|
||||
@ -8,18 +8,18 @@ dashedName: problem-239-twenty-two-foolish-primes
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||||
|
||||
# --description--
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||||
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||||
A set of disks numbered 1 through 100 are placed in a line in random order.
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||||
Um conjunto de discos numerados de 1 a 100 é colocado em uma linha em ordem aleatória.
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||||
What is the probability that we have a partial derangement such that exactly 22 prime number discs are found away from their natural positions? (Any number of non-prime disks may also be found in or out of their natural positions.)
|
||||
Qual é a probabilidade de termos um desvio parcial de tal forma que exatamente 22 discos de números primos sejam retirados de suas posições naturais? Qualquer número de discos não primos também pode ser encontrado em suas posições naturais ou fora dela.
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||||
|
||||
Give your answer rounded to 12 places behind the decimal point in the form 0.abcdefghijkl.
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||||
Arredonde sua resposta para até doze casas decimais usando o formato 0.abcdefghijkl.
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||||
|
||||
# --hints--
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||||
|
||||
`euler239()` should return 0.001887854841.
|
||||
`twentyTwoFoolishPrimes()` deve retornar `0.001887854841`.
|
||||
|
||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler239(), 0.001887854841);
|
||||
assert.strictEqual(twentyTwoFoolishPrimes(), 0.001887854841);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -27,12 +27,12 @@ assert.strictEqual(euler239(), 0.001887854841);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler239() {
|
||||
function twentyTwoFoolishPrimes() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
euler239();
|
||||
twentyTwoFoolishPrimes();
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
|
||||
@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
id: 5900f45d1000cf542c50ff6f
|
||||
title: 'Problem 240: Top Dice'
|
||||
title: 'Problema 240: Dados superiores'
|
||||
challengeType: 5
|
||||
forumTopicId: 301887
|
||||
dashedName: problem-240-top-dice
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||||
@ -8,24 +8,18 @@ dashedName: problem-240-top-dice
|
||||
|
||||
# --description--
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||||
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||||
There are 1111 ways in which five 6-sided dice (sides numbered 1 to 6) can be rolled so that the top three sum to 15. Some examples are:
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||||
Há 1111 maneiras pelas quais cinco dados de 6 lados (lados numerados de 1 a 6) podem ser rolados de modo que os três maiores somem 15. Alguns exemplos:
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D1,D2,D3,D4,D5 = 4,3,6,3,5
|
||||
$$\begin{align} & D_1,D_2,D_3,D_4,D_5 = 4,3,6,3,5 \\\\ & D_1,D_2,D_3,D_4,D_5 = 4,3,3,5,6 \\\\ & D_1,D_2,D_3,D_4,D_5 = 3,3,3,6,6 \\\\ & D_1,D_2,D_3,D_4,D_5 = 6,6,3,3,3 \end{align}$$
|
||||
|
||||
D1,D2,D3,D4,D5 = 4,3,3,5,6
|
||||
|
||||
D1,D2,D3,D4,D5 = 3,3,3,6,6
|
||||
|
||||
D1,D2,D3,D4,D5 = 6,6,3,3,3
|
||||
|
||||
In how many ways can twenty 12-sided dice (sides numbered 1 to 12) be rolled so that the top ten sum to 70?
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||||
De quantas maneiras vinte dados de doze lados (lados numerados de 1 a 12) podem ser rolados de modo que a soma dos dez maiores seja 70?
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# --hints--
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||||
`euler240()` should return 7448717393364182000.
|
||||
`topDice()` deve retornar `7448717393364182000`.
|
||||
|
||||
```js
|
||||
assert.strictEqual(euler240(), 7448717393364182000);
|
||||
assert.strictEqual(topDice(), 7448717393364182000);
|
||||
```
|
||||
|
||||
# --seed--
|
||||
@ -33,12 +27,12 @@ assert.strictEqual(euler240(), 7448717393364182000);
|
||||
## --seed-contents--
|
||||
|
||||
```js
|
||||
function euler240() {
|
||||
function topDice() {
|
||||
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
euler240();
|
||||
topDice();
|
||||
```
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||||
|
||||
# --solutions--
|
||||
|
||||
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