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id: 587d8258367417b2b2512c82
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title: 2 つの子を持つノードを二分探索木で削除する
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301639
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dashedName: delete-a-node-with-two-children-in-a-binary-search-tree
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# --description--
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2 つの子を持つノードを削除するのは、最も実装が難しいケースです。 このようなノードを削除すると、元のツリー構造との接続が切れた 2 つの部分木が生じます。 どうすれば再接続できるでしょうか？ 一つの方法は、削除対象ノードの右部分木で最小の値を見つけ、対象ノードをこの値に置き換えることです。 このような方法で置き換えると、削除対象ノードは、それが新しい親として持つ、左部分木にあるすべてのノードよりも必ず大きくなると同時に、それが新しい親として持つ、右部分木にあるすべてのノードよりも必ず小さくなります。 この置換が行われたら、置換ノードは右部分木から削除されなければなりません。 この操作でさえ用心が必要です。置換ノードが葉ノードであったり、それ自体が右部分木の親であったりする可能性があるためです。 それが葉ノードである場合は、それに対する親の参照を削除する必要があります。 葉ノードでない場合は、それは削除対象ノードの右側の子でなければなりません。 この場合、削除対象ノードの値を置換値に置き換え、削除対象ノードが置換ノードの右側の子を参照するように設定しなければなりません。
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# --instructions--
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最後に、`remove` メソッドで 3 つ目のケースを処理しましょう。 最初の 2 つのケースのために、今回もコードが用意されています。 2 つの子を持つ対象ノードを処理するコードを追加してください。 意識すべきエッジケースがありますか？ 木にノードが 3 つしかない場合はどうでしょうか？ これを終えれば、二分探索木の削除操作が完了します。 よくできました、これはかなり難しい問題です！
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# --hints--
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`BinarySearchTree` データ構造が存在する必要があります。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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}
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return typeof test == 'object';
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})()
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);
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```
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二分探索木に `remove` というメソッドが必要です。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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return typeof test.remove == 'function';
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})()
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);
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```
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存在しない要素を削除しようとすると、`null` が返される必要があります。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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return typeof test.remove == 'function' ? test.remove(100) == null : false;
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})()
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);
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```
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根ノードに子がない場合は、根ノードを削除すると根が `null` に設定される必要があります。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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||
test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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test.add(500);
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test.remove(500);
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return typeof test.remove == 'function' ? test.inorder() == null : false;
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})()
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);
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```
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`remove` メソッドは、葉ノードを木から削除する必要があります。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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||
test = new BinarySearchTree();
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||
} else {
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return false;
|
||
}
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test.add(5);
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test.add(3);
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test.add(7);
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test.add(6);
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test.add(10);
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test.add(12);
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test.remove(3);
|
||
test.remove(12);
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||
test.remove(10);
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||
return typeof test.remove == 'function'
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||
? test.inorder().join('') == '567'
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: false;
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})()
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);
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```
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`remove` メソッドは、子を 1 つ持つノードを削除する必要があります。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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||
test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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if (typeof test.remove !== 'function') {
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return false;
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}
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test.add(-1);
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test.add(3);
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test.add(7);
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test.add(16);
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test.remove(16);
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||
test.remove(7);
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test.remove(3);
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return test.inorder().join('') == '-1';
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})()
|
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);
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```
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2 つのノードを持つ木の根を削除すると、2 番目のノードが根として設定される必要があります。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
||
test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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||
if (typeof test.remove !== 'function') {
|
||
return false;
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||
}
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test.add(15);
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test.add(27);
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test.remove(15);
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return test.inorder().join('') == '27';
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})()
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);
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```
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`remove` メソッドは二分探索木構造を維持しながら、2 つの子を持つノードを削除する必要があります。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
||
test = new BinarySearchTree();
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||
} else {
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return false;
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}
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if (typeof test.remove !== 'function') {
|
||
return false;
|
||
}
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test.add(1);
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test.add(4);
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||
test.add(3);
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||
test.add(7);
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test.add(9);
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test.add(11);
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test.add(14);
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test.add(15);
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test.add(19);
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test.add(50);
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test.remove(9);
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if (!test.isBinarySearchTree()) {
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return false;
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}
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test.remove(11);
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if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
||
return false;
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}
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test.remove(14);
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if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
||
return false;
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}
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test.remove(19);
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if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
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return false;
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}
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test.remove(3);
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if (!test.isBinarySearchTree()) {
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return false;
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}
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test.remove(50);
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if (!test.isBinarySearchTree()) {
|
||
return false;
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}
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test.remove(15);
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if (!test.isBinarySearchTree()) {
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return false;
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}
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return test.inorder().join('') == '147';
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})()
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);
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```
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3 つのノードを持つ木において根を削除できる必要があります。
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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||
test = new BinarySearchTree();
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} else {
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return false;
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}
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if (typeof test.remove !== 'function') {
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return false;
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}
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test.add(100);
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test.add(50);
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test.add(300);
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test.remove(100);
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return test.inorder().join('') == 50300;
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})()
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);
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```
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# --seed--
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## --after-user-code--
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```js
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BinarySearchTree.prototype = Object.assign(
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||
BinarySearchTree.prototype,
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{
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||
add: function(value) {
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var node = this.root;
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||
if (node == null) {
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||
this.root = new Node(value);
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return;
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} else {
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||
function searchTree(node) {
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if (value < node.value) {
|
||
if (node.left == null) {
|
||
node.left = new Node(value);
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||
return;
|
||
} else if (node.left != null) {
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return searchTree(node.left);
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}
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} else if (value > node.value) {
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||
if (node.right == null) {
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||
node.right = new Node(value);
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return;
|
||
} else if (node.right != null) {
|
||
return searchTree(node.right);
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}
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} else {
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return null;
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}
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}
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||
return searchTree(node);
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}
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},
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inorder: function() {
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if (this.root == null) {
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||
return null;
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} else {
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var result = new Array();
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function traverseInOrder(node) {
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||
if (node.left != null) {
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||
traverseInOrder(node.left);
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}
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result.push(node.value);
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||
if (node.right != null) {
|
||
traverseInOrder(node.right);
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}
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||
}
|
||
traverseInOrder(this.root);
|
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return result;
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||
}
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},
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isBinarySearchTree() {
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if (this.root == null) {
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return null;
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} else {
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var check = true;
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function checkTree(node) {
|
||
if (node.left != null) {
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||
var left = node.left;
|
||
if (left.value > node.value) {
|
||
check = false;
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} else {
|
||
checkTree(left);
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||
}
|
||
}
|
||
if (node.right != null) {
|
||
var right = node.right;
|
||
if (right.value < node.value) {
|
||
check = false;
|
||
} else {
|
||
checkTree(right);
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
checkTree(this.root);
|
||
return check;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
);
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||
```
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## --seed-contents--
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```js
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var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
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||
function Node(value) {
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||
this.value = value;
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||
this.left = null;
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||
this.right = null;
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}
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|
||
function BinarySearchTree() {
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||
this.root = null;
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||
this.remove = function(value) {
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if (this.root === null) {
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||
return null;
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}
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var target;
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var parent = null;
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// Find the target value and its parent
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(function findValue(node = this.root) {
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if (value == node.value) {
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target = node;
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} else if (value < node.value && node.left !== null) {
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||
parent = node;
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||
return findValue(node.left);
|
||
} else if (value < node.value && node.left === null) {
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||
return null;
|
||
} else if (value > node.value && node.right !== null) {
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parent = node;
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||
return findValue(node.right);
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||
} else {
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return null;
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}
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||
}.bind(this)());
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if (target === null) {
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return null;
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}
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// Count the children of the target to delete
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var children =
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(target.left !== null ? 1 : 0) + (target.right !== null ? 1 : 0);
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// Case 1: Target has no children
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if (children === 0) {
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if (target == this.root) {
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||
this.root = null;
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} else {
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if (parent.left == target) {
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||
parent.left = null;
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} else {
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parent.right = null;
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}
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}
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}
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// Case 2: Target has one child
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else if (children == 1) {
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var newChild = target.left !== null ? target.left : target.right;
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if (parent === null) {
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target.value = newChild.value;
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target.left = null;
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||
target.right = null;
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} else if (newChild.value < parent.value) {
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||
parent.left = newChild;
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||
} else {
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||
parent.right = newChild;
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||
}
|
||
target = null;
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}
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||
// Case 3: Target has two children
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||
// Only change code below this line
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};
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}
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```
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||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
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