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5900f3e61000cf542c50fef9	問題 122: 効率的な累乗法	5	301749	problem-122-efficient-exponentiation

--description--

n^{15} の最も単純な計算方法では、14 回の乗算が必要です。

n × n × \ldots × n = n^{15}

しかし、2 進法を使えば 6 回の乗算で計算できます。

$$\begin{align} & n × n = n^2\\ & n^2 × n^2 = n^4\\ & n^4 × n^4 = n^8\\ & n^8 × n^4 = n^{12}\\ & n^{12} × n^2 = n^{14}\\ & n^{14} × n = n^{15} \end{align}$$

しかし、わずか 5 回の乗算で計算することも可能です。

$$\begin{align} & n × n = n^2\\ & n^2 × n = n^3\\ & n^3 × n^3 = n^6\\ & n^6 × n^6 = n^{12}\\ & n^{12} × n^3 = n^{15} \end{align}$$

ここで、n^k を計算するための最小の乗算回数を m(k) とします。例えば m(15) = 5 です。

1 ≤ a ≤ 200 のとき、\sum{m(k)} を求めなさい。

--hints--

efficientExponentation() は 1582 を返す必要があります。

assert.strictEqual(efficientExponentation(), 1582);

--seed--

--seed-contents--

function efficientExponentation() {

  return true;
}

efficientExponentation();

--solutions--

// solution required