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|---|---|---|---|---|
| 5900f4071000cf542c50ff19 | 問題 154: パスカルの三角錐を探索する | 5 | 301785 | problem-154-exploring-pascals-pyramid |
--description--
それぞれの球がすぐ下の層の 3 つの球の上に乗っているような構造を繰り返し、三角錐を作ります。
次に、頂点から各位置への経路の数を計算します。経路は頂点から始まり、現在の位置のすぐ下にある 3 つの球のいずれかに下がっていきます。 したがって、ある位置に到達する経路の数は、その位置の上にある数字の和です (位置によって異なりますが、1 つの位置の上に最大 3 つの数字があります)。
その結果として作られるのがパスカルの三角錐であり、各段 n にある数字は三項展開 {(x + y + z)}^n の係数です。
{(x + y + z)}^{200000} の展開における係数のうち、{10}^{12} の倍数はいくつありますか。
--hints--
pascalsPyramid() は 479742450 を返す必要があります。
assert.strictEqual(pascalsPyramid(), 479742450);
--seed--
--seed-contents--
function pascalsPyramid() {
return true;
}
pascalsPyramid();
--solutions--
// solution required