1.9 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4381000cf542c50ff4a | 問題 203: 無平方二項係数 | 5 | 301844 | problem-203-squarefree-binomial-coefficients |
--description--
二項係数 \displaystyle\binom{n}{k} は下図のように三角形に並べることができます。これがパスカルの三角形です。
$$\begin{array}{ccccccccccccccc} & & & & & & & 1 & & & & & & & \\ & & & & & & 1 & & 1 & & & & & & \\ & & & & & 1 & & 2 & & 1 & & & & & \\ & & & & 1 & & 3 & & 3 & & 1 & & & & \\ & & & 1 & & 4 & & 6 & & 4 & & 1 & & & \\ & & 1 & & 5 & & 10 & & 10 & & 5 & & 1 & & \\ & 1 & & 6 & & 15 & & 20 & & 15 & & 6 & & 1 & \\ 1 & & 7 & & 21 & & 35 & & 35 & & 21 & & 7 & & 1 \\ & & & & & & & \ldots \end{array}$$
パスカルの三角形の上 8 段に 12 個の相異なる数 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 21, 35) が含まれていることが分かります。
いずれの素数の平方数でも割り切れない正の整数 n は、無平方数と呼ばれます。 パスカルの三角形の上 8 段にある 12 個の相異なる数は、4 と 20 を除きすべて素数です。 上 8 段に含まれる相異なる無平方数の和は 105 です。
パスカルの三角形の上 51 段に含まれる、相異なる無平方数の和を求めなさい。
--hints--
squarefreeBinomialCoefficients() は 34029210557338 を返す必要があります。
assert.strictEqual(squarefreeBinomialCoefficients(), 34029210557338);
--seed--
--seed-contents--
function squarefreeBinomialCoefficients() {
return true;
}
squarefreeBinomialCoefficients();
--solutions--
// solution required