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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4511000cf542c50ff63 | 問題 228: ミンコフスキー和 | 5 | 301871 | problem-228-minkowski-sums |
--description--
各頂点 v_k (k = 1, 2, \ldots, n) が次の座標であるような正 n 角形を S_n とします。
$$\begin{align} & x_k = cos(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \\ & y_k = sin(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \end{align}$$
それぞれの S_n は、周辺上と内部のすべての点からなる、塗りつぶされた図形として解釈されます。
2 つの図形 S と T のミンコフスキー和 S + T は、S のすべての点と T のすべての点を加算した結果です。ここで、点の加算は座標形式で (u, v) + (x, y) = (u + x, v + y) とします。
例えば、S_3 と S_4 の和は、下図でピンク色で示されている 6 辺の図形です。
S_{1864} + S_{1865} + \ldots + S_{1909} には辺が何本ありますか。
--hints--
minkowskiSums() は 86226 を返す必要があります。
assert.strictEqual(minkowskiSums(), 86226);
--seed--
--seed-contents--
function minkowskiSums() {
return true;
}
minkowskiSums();
--solutions--
// solution required