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|---|---|---|---|---|
| 5900f4831000cf542c50ff95 | 問題 278: 半素数の線型結合 | 5 | 301928 | problem-278-linear-combinations-of-semiprimes |
--description--
整数 1 < a_1 < a_2 < \ldots < a_n について、整数値 q_k ≥ 0 のみを使った線形結合 q_1a_1 + q_2a_2 + \ldots + q_na_n = b を考えます。
なお、与えられた a_k の組に対し、すべての b 値が可能とは限りません。 例えば、a_1 = 5 かつ a_2 = 7 の場合、b が 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 18, 23 のいずれかになり得るような q_1 ≥ 0 と q_2 ≥ 0 は存在しません。
実際、a_1 = 5 かつ a_2 = 7 に対して b 値になり得ない最大の数は 23 です。 これを f(5, 7) = 23 と定義します。 同様に、f(6, 10, 15) = 29 および f(14, 22, 77) = 195 であることを示せます。
p, q, r が素数であり p < q < r < 5000 のとき、\sum f(pq,pr,qr) を求めなさい。
--hints--
linearCombinationOfSemiprimes() は 1228215747273908500 を返す必要があります。
assert.strictEqual(linearCombinationOfSemiprimes(), 1228215747273908500);
--seed--
--seed-contents--
function linearCombinationOfSemiprimes() {
return true;
}
linearCombinationOfSemiprimes();
--solutions--
// solution required