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5900f3881000cf542c50fe9b	問題 28: らせん状に配置された数字の対角線	5	301930	problem-28-number-spiral-diagonals

--description--

数 1 から始めて時計回りに右へ移動していくと、次のように 5 x 5 のらせんができます。

21

22 23 24

25

20  

7

 8  

9

10
19  6  

1

 2 11
18  

5

 4  

3

12

17

16 15 14

13

2 本の対角線上の数の和が 101 であることを確認できます。

同じように得られた n x n のらせんの 2 本の対角線上の数の和を求めなさい。

--hints--

spiralDiagonals(101) は数値を返す必要があります。

assert(typeof spiralDiagonals(101) === 'number');

spiralDiagonals(101) は 692101 を返す必要があります

assert(spiralDiagonals(101) == 692101);

spiralDiagonals(303) は、18591725 を返す必要があります。

assert(spiralDiagonals(303) == 18591725);

spiralDiagonals(505) は85986601を返す必要があります。

assert(spiralDiagonals(505) == 85986601);

spiralDiagonals(1001) は 669171001 を返す必要があります。

assert(spiralDiagonals(1001) == 669171001);

--seed--

--seed-contents--

function spiralDiagonals(n) {

  return n;
}

spiralDiagonals(1001);

--solutions--

const spiralDiagonals = (n) => {
  const Sn2 = (n) => {
    return n*(n+1)*(2*n+1)/6;
  };
  const Sn = (n) => {
    return n*(n+1)/2;
  };
  let sum = (Sn2(n-1) + Sn(n-1) + n-1) + (Math.floor(n/2) + Sn2(n));
  return sum;
};