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id: 5900f38b1000cf542c50fe9e
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title: '問題 31: 硬貨の和'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301965
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dashedName: problem-31-coin-sums
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# --description--
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英国の通貨はポンド (£) とペンス (p) からなり、一般に流通している硬貨は次の 8 種類です。
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<div style='margin-left: 4em;'>1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p), £2 (200p)</div>
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次のように 2 ポンドを作ることができます。
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<div style='margin-left: 4em;'>1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p</div>
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これらの硬貨を使って `n` ペンスを作る方法は何通りありますか。硬貨は何枚でも使えます。
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# --hints--
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`coinSums(50)` は数値を返す必要があります。
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```js
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assert(typeof coinSums(50) === 'number');
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```
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`coinSums(50)` は 451 を返す必要があります。
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```js
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assert(coinSums(50) == 451);
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```
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`coinSums(100)` は 4563 を返す必要があります。
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```js
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assert(coinSums(100) == 4563);
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```
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`coinSums(150)` は 21873 を返す必要があります。
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```js
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assert(coinSums(150) == 21873);
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```
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`coinSums(200)` は 73682 を返す必要があります。
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```js
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assert(coinSums(200) == 73682);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function coinSums(n) {
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return n;
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}
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coinSums(200);
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```
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# --solutions--
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```js
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const coinSums = (n) => {
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const getWays = (n, m=8, c=[1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200]) => {
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if (n === 0) return 1;
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if (m === 0 || n < 0) return 0;
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return getWays(n - c[m - 1], m, c) + getWays(n, m - 1, c);
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};
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return getWays(n);
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};
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```
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