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id: 5900f4a61000cf542c50ffb8
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title: 'Problem 313: スライドゲーム'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301969
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dashedName: problem-313-sliding-game
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# --description--
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スライドゲームでは、カウンターを縦か横にスライドさせて空のスペースに移動します。 ゲームの目的は、赤のカウンターを格子の左上隅から右下隅へ移動することです。開始時は必ず右下隅が空いています。 例えば、次の一連の画像は、2 × 2 の格子上で 5 手でゲームを終える方法を示しています。
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<img class="img-responsive center-block" alt="2 x 2 の格子でゲームを終える" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliding-game-1.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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$m$ x $n$ の格子でゲームを終えるための最小移動回数を、$S(m, n)$ とします。 例えば、$S(5, 4) = 25$ であることを確認できます。
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<img class="img-responsive center-block" alt="5 x 4 の格子を使ったゲームの初期状態と最終状態" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliding-game-2.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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素数 $p < 100$ について、$S(m, n) = p^2$ となる格子はちょうど 5482 個あります。
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素数 $p < {10}^6$ について、$S(m, n) = p^2$ となる格子はいくつありますか。
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# --hints--
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`slidingGame()` は `2057774861813004` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(slidingGame(), 2057774861813004);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function slidingGame() {
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return true;
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}
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slidingGame();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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