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5900f4b11000cf542c50ffc4 | 問題 325: 石取りゲーム (2) | 5 | 301982 | problem-325-stone-game-ii |
--description--
石を積み上げた 2 つの山と 2 人のプレイヤーでゲームをします。 各プレイヤーは自分のターンで、大きい山から石をいくつか取ります。 取る石の数は、小さい山にある石の数の正の倍数でなければなりません。
例えば、小さい山に 6 個、大きい山に 14 個の石がある構成を順序対 (6,14) で表すと、先手は大きい山から 6 個または 12 個の石を取ることができます。
1 つの山からすべての石を取ったプレイヤーの勝ちです。
勝利構成とは、先手が必ず勝てる構成です。 例えば、(1,5), (2,6), (3,12) は、先手が即座に 2 つ目の山からすべての石を取れるので、勝利構成です。
敗北構成とは、先手が何をしようと後手が必ず勝てる構成です。 例えば、(2,3) と (3,4) は敗北構成です。ルールに従う限り、何をしても後手の勝利構成になります。
0 < x_i < y_i N
のとき、すべての敗北構成 (x_i
, y_i
) に対する (x_i + y_i
) の和を、S(N)
とします。 S(10) = 211
, S({10}^4) = 230\\,312\\,207\\,313
であることを確認できます。
S({10}^{16})\bmod 7^{10}
を求めなさい。
--hints--
stoneGameTwo()
は 54672965
を返す必要があります。
assert.strictEqual(stoneGameTwo(), 54672965);
--seed--
--seed-contents--
function stoneGameTwo() {
return true;
}
stoneGameTwo();
--solutions--
// solution required