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|---|---|---|---|---|
| 5900f4bd1000cf542c50ffce | 問題 335: 豆を集める | 5 | 301993 | problem-335-gathering-the-beans |
--description--
ピーターは退屈に感じるたびに、ボウルをいくつか置き、それぞれに 1 つ豆を入れて円形に並べます。 この後、ある 1 つのボウルからすべての豆を取り出し、右回りに 1つずつボウルに落としていきます。 最後の豆を落としたボウルから再び同じことをします。これを、最初の状態に戻るまで繰り返します。 例えば 5 つのボウルでは次のようにします。
したがって、ボウルが 5 つの場合、最初の状況に戻るまでに豆を 15 回動かします。
x 個のボウルで始めて最初の状況に戻るまでに必要な移動回数を、M(x) とします。 したがって、M(5) = 15 です。 M(100) = 10920 であることも確認できます。
\displaystyle\sum_{k = 0}^{{10}^{18}} M(2^k + 1) を求めなさい。 mod 7^9 で答えること。
--hints--
gatheringTheBeans() は 5032316 を返す必要があります。
assert.strictEqual(gatheringTheBeans(), 5032316);
--seed--
--seed-contents--
function gatheringTheBeans() {
return true;
}
gatheringTheBeans();
--solutions--
// solution required