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| 5900f4cb1000cf542c50ffdd | 問題 350: 最小の最大公約数と最大の最小公倍数を制約する | 5 | 302010 | problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least |
--description--
長さ n のリストとは n 個の自然数の数列です。 例えば、(2, 4, 6), (2, 6, 4), (10, 6, 15, 6), (11) です。
リストの最大公約数 (gcd) とは、リスト内のすべての項を割り切る最大の自然数です。 例: gcd(2, 6, 4) = 2, gcd(10, 6, 15, 6) = 1, gcd(11) = 11
リストの最小公倍数 (lcm) とは、リスト内の各項によって割り切れる最小の自然数です。 例: lcm(2, 6, 4) = 12, lcm(10, 6, 15, 6) = 30, lcm(11) = 11
gcd ≥ G かつ lcm ≤ L を満たすサイズ N のリストの個数を f(G, L, N) とします。 例えば、次のようになります。
$$\begin{align} & f(10, 100, 1) = 91 \\ & f(10, 100, 2) = 327 \\ & f(10, 100, 3) = 1135 \\ & f(10, 100, 1000)\bmod {101}^4 = 3\,286\,053 \end{align}$$
f({10}^6, {10}^{12}, {10}^{18})\bmod {101}^4 を求めなさい。
--hints--
leastGreatestAndGreatestLeast() は 84664213 を返す必要があります。
assert.strictEqual(leastGreatestAndGreatestLeast(), 84664213);
--seed--
--seed-contents--
function leastGreatestAndGreatestLeast() {
return true;
}
leastGreatestAndGreatestLeast();
--solutions--
// solution required