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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4d61000cf542c50ffe9 | 問題 362: 無平方因数 | 5 | 302023 | problem-362-squarefree-factors |
--description--
54 という数について考えます。
1 より大きい因数を 1 つ以上使って 54 を因数分解する方法は、次のように 7 通りあります。
54, 2 × 27, 3 × 18, 6 × 9, 3 × 3 × 6, 2 × 3 × 9, \text{ および } 2 × 3 × 3 × 3
すべての因数は無平方因数でなければならないとした場合、3 × 3 × 3 と 2 × 3 × 3 の 2 通りに限定されます。
1 より大きい、かつ無平方因数を 1 つ以上使って n を因数分解できる方法の数を Fsf(n) とします。したがって、Fsf(54) = 2 です。
2 から n までの k について、S(n) を \sum Fsf(k) とします。
S(100) = 193 です。
S(10\\,000\\,000\\,000) を求めなさい。
--hints--
squarefreeFactors() は 457895958010 を返す必要があります。
assert.strictEqual(squarefreeFactors(), 457895958010);
--seed--
--seed-contents--
function squarefreeFactors() {
return true;
}
squarefreeFactors();
--solutions--
// solution required