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|---|---|---|---|---|
| 5900f4f11000cf542c510003 | 問題 387: ハーシャッド数 | 5 | 302051 | problem-387-harshad-numbers |
--description--
ハーシャッド数またはニーベン数とは、その各位の和によって整除できる数のことです。
201 は 3 (各位の和) で整除できるのでハーシャッド数です。
201 の最下位の桁を切り詰めると 20 になり、これはハーシャッド数です。
20 の最下位の桁を切り詰めると 2 になり、これもハーシャッド数です。
最下位の桁を再帰的に切り詰めても結果が常にハーシャッド数になるようなハーシャッド数を、右桁切り詰め可能なハーシャッド数と呼ぶことにします。
また、
\frac{201}{3} = 67 は素数です。
各位の和で割ると素数になるハーシャッド数を、強ハーシャッド数と呼ぶことにします。
ここでは素数 2011 を取り上げます。 最下位の桁を切り詰めると 201 になります。これは強ハルシャッド数であり、右桁が切り詰め可能でもあります。 このような素数を、右桁切り詰め可能な強ハーシャッド素数と呼ぶことにします。
10000 未満の右桁切り詰め可能な強ハーシャッド素数の和は 90619 です。
{10}^{14} 未満の右桁切り詰め可能な強ハーシャッド素数の和を求めなさい。
--hints--
harshadNumbers() は 696067597313468 を返す必要があります。
assert.strictEqual(harshadNumbers(), 696067597313468);
--seed--
--seed-contents--
function harshadNumbers() {
return true;
}
harshadNumbers();
--solutions--
// solution required