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|---|---|---|---|---|
| 5900f4f71000cf542c51000a | 問題 395: ピタゴラスの木 | 5 | 302060 | problem-395-pythagorean-tree |
--description--
ピタゴラスの木とは、以下の手順で作成されるフラクタル図形です。
最初に単位正方形を作ります。 次に、そのいずれかの辺を基点として選びます (アニメーションでは底辺が基点)。
- 基点の反対側の辺に、直角三角形の斜辺を合わせるようにしてその三角形を付けます。三角形の辺長の比は 3-4-5 にします。 注意点として、三角形の短い方の辺が、基点に対して「右」側に来るようにする必要があります (アニメーション参照)。
- 直角三角形の斜辺以外の各辺に、正方形の 1 辺を合わせるようにして正方形を付けます。
- 三角形に接する辺を基点とみなして、上の手順を両方の正方形に対して繰り返します。
この作業を無限に繰り返して得られる図形がピタゴラスの木です。
ピタゴラスの木の最大の正方形に対して平行な辺を持ち、ピタゴラスの木を完全に囲むような長方形が、少なくとも 1 つの存在することを証明できます。
そのような外接矩形が持ち得る最小の面積を求め、四捨五入して小数第 10 位まで示しなさい。
--hints--
pythagoreanTree() は 28.2453753155 を返す必要があります。
assert.strictEqual(pythagoreanTree(), 28.2453753155);
--seed--
--seed-contents--
function pythagoreanTree() {
return true;
}
pythagoreanTree();
--solutions--
// solution required