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|---|---|---|---|---|
| 5900f50e1000cf542c510020 | 問題 416: カエルの旅 | 5 | 302085 | problem-416-a-frogs-trip |
--description--
n 個のマスが一列に並べられ、左端のマスにカエルがいます。 カエルは連続して跳ぶことにより、右端のマスへ移動してから左端のマスに戻ります。 左端から右へ向かうとき、カエルは右へ 1 マス、2 マス、または 3 マス跳びます。右端から左へ戻るときも同様に跳びます。 マスの外へ跳ぶことはできません。 カエルは、この往復を m 回繰り返します。
カエルが途中で一度も着地しないマスがたかだか 1 つになるような旅のしかたの数を、F(m, n) とします。
例えば、F(1, 3) = 4, F(1, 4) = 15, F(1, 5) = 46, F(2, 3) = 16, F(2, 100)\bmod {10}^9 = 429\\,619\\,151 です。
F(10, {10}^{12}) の下位 9 桁 を求めなさい。
--hints--
frogsTrip() は 898082747 を返す必要があります。
assert.strictEqual(frogsTrip(), 898082747);
--seed--
--seed-contents--
function frogsTrip() {
return true;
}
frogsTrip();
--solutions--
// solution required