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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f5111000cf542c510023 | 問題 420: 2x2 の正整数行列 | 5 | 302090 | problem-420-2x2-positive-integer-matrix |
--description--
正整数行列とは、要素がすべて正の整数である行列です。
一部の正整数行列中は、正整数行列の 2 乗として 2 通りに表すことができます。 次に例を示します。
$$\begin{pmatrix} 40 & 12 \\ 48 & 40 \end{pmatrix}= {\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 12 & 2 \end{pmatrix}}^2 = {\begin{pmatrix} 6 & 1 \\ 4 & 6 \end{pmatrix}}^2$$
対角和が N 未満であり、かつ、正整数行列の 2 乗として 2 通りに表せる 2x2 の正整数行列の個数を F(N) とします。
F(50) = 7, F(1000) = 1019 であることを確認できます。
F({10}^7) を求めなさい。
--hints--
positiveIntegerMatrix() は 145159332 を返す必要があります。
assert.strictEqual(positiveIntegerMatrix(), 145159332);
--seed--
--seed-contents--
function positiveIntegerMatrix() {
return true;
}
positiveIntegerMatrix();
--solutions--
// solution required