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id: 5900f5271000cf542c51003a
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title: '問題 443: 最大公約数の数列'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302115
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dashedName: problem-443-gcd-sequence
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# --description--
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次のように定義される数列を $g(n)$ とします。
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$$\begin{align} & g(4) = 13, \\\\
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& n > 4 \text{ のとき、} g(n) = g(n-1) + gcd(n, g(n - 1)) \end{align}$$
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最初のいくつかの値は次のようになります。
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$$\begin{array}{l} n & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & \ldots \\\\
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g(n) & 13 & 14 & 16 & 17 & 18 & 27 & 28 & 29 & 30 & 31 & 32 & 33 & 34 & 51 & 54 & 55 & 60 & \ldots \end{array}$$
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$g(1\\,000) = 2\\,524$, $g(1\\,000\\,000) = 2\\,624\\,152$ が与えられます。
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$g({10}^{15})$ を求めなさい。
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# --hints--
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`gcdSequence()` は `2744233049300770` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(gcdSequence(), 2744233049300770);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function gcdSequence() {
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return true;
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}
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gcdSequence();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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