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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f53b1000cf542c51004d | 問題 462: 3-smooth 数の順列 | 5 | 302137 | problem-462-permutation-of-3-smooth-numbers |
--description--
3-smooth 数とは、3 より大きい素因数を持たない整数のことです。 整数 N に対して、N 以下の 3-smooth 数の集合を S(N) とします。 例えば、S(20) = \\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18\\} です。
各要素のすべての真の約数の後にその要素が現れるような S(N) の順列の個数を、F(N) とします。
N = 20 に対して考えられる順列の一例を下に示します。
- 1, 2, 4, 3, 9, 8, 16, 6, 18, 12
下の例は、12 が約数 6 の前に現れるので有効な順列ではありません。
- 1, 2, 4, 3, 9, 8, 12, 16, 6, 18
F(6) = 5, F(8) = 9, F(20) = 450, F(1000) ≈ 8.8521816557e\\21 であることを確認できます。
F({10}^{18}) を求めなさい。 回答は、科学的記数法による文字列を四捨五入して小数第 10 位まで示すこと。 回答は、小文字 e で仮数部と指数部を区切って書くこと。 例えば、 答えが 112\\,233\\,445\\,566\\,778\\,899 の場合、1.1223344557e17 の形式にします。
--hints--
permutationOf3SmoothNumbers() は文字列を返す必要があります。
assert.strictEqual(typeof permutationOf3SmoothNumbers() === 'string');
permutationOf3SmoothNumbers() は文字列 5.5350769703e1512 を返す必要があります。
assert.strictEqual(permutationOf3SmoothNumbers(), '5.5350769703e1512');
--seed--
--seed-contents--
function permutationOf3SmoothNumbers() {
return true;
}
permutationOf3SmoothNumbers();
--solutions--
// solution required