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5900f3ce1000cf542c50fee0	問題 97: 巨大な非メルセンヌ素数	5	302214	problem-97-large-non-mersenne-prime

--description--

100 万桁を超える初めての既知の素数は 1999 年に発見されました。それは 2^{6972593} - 1 で表されるメルセンヌ素数で、ちょうど 2,098,960 桁の数です。 以降、さらに桁が多い メルセンヌ素数 (2^p − 1 の形式) が他にも発見されました。

しかし 2004年、2,357,207 桁の巨大な非メルセンヌ素数 28433 × 2^{7830457} + 1 が発見されました。

multiplier × 2^{power} + 1 で表されるその非メルセンヌ素数の下位 10 桁を求めなさい。

--hints--

largeNonMersennePrime(19, 6833086) は文字列を返す必要があります。

assert(typeof largeNonMersennePrime(19, 6833086) === 'string');

largeNonMersennePrime(19, 6833086) は文字列 3637590017 を返す必要があります。

assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(19, 6833086), '3637590017');

largeNonMersennePrime(27, 7046834) は文字列 0130771969 を返す必要があります。

assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(27, 7046834), '0130771969');

largeNonMersennePrime(6679881, 6679881) は文字列 4455386113 を返す必要があります。

assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(6679881, 6679881), '4455386113');

largeNonMersennePrime(28433, 7830457) は文字列 8739992577 を返す必要があります。

assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(28433, 7830457), '8739992577');

--seed--

--seed-contents--

function largeNonMersennePrime(multiplier, power) {

  return true;
}

largeNonMersennePrime(19, 6833086);

--solutions--

function largeNonMersennePrime(multiplier, power) {
  function modStepsResults(number, other, mod, startValue, step) {
    let result = startValue;
    for (let i = 0; i < other; i++) {
      result = step(number, result) % mod;
    }
    return result;
  }

  const numOfDigits = 10;
  const mod = 10 ** numOfDigits;
  const digitsAfterPower = modStepsResults(2, power, mod, 1, (a, b) => a * b);
  const digitsAfterMultiply = modStepsResults(
    digitsAfterPower,
    multiplier,
    mod,
    0,
    (a, b) => a + b
  );
  const lastDigits = (digitsAfterMultiply + 1) % mod;

  return lastDigits.toString().padStart(10, '0');
}