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id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f37a1000cf542c50fe8d | 問題 14:最長考拉茲序列 | 5 | 301768 | problem-14-longest-collatz-sequence |
--description--
對正整數集定義如下迭代序列:
n → n / 2(n 爲偶數)
n → 3n + 1(n 爲奇數)
從 13 開始使用上述規則,我們可以得到如下序列:
13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
可以看出,該序列(從 13 開始到 1 結束)共包含 10 項。 雖然考拉茲猜想尚未得到證明,但是該猜想認爲以任意數字開始,序列均到 1 結束。
求出在小於 limit
的數中,哪個可以產生最長的考拉茲序列?
注意: 序列中數字的個數允許超過一百萬。
--hints--
longestCollatzSequence(14)
應該返回一個數字。
assert(typeof longestCollatzSequence(14) === 'number');
longestCollatzSequence(14)
應該返回 9。
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(14), 9);
longestCollatzSequence(5847)
應該返回 3711。
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(5847), 3711);
longestCollatzSequence(46500)
應該返回 35655。
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(46500), 35655);
longestCollatzSequence(54512)
應該返回 52527。
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(54512), 52527);
longestCollatzSequence(100000)
應該返回 77031。
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(100000), 77031);
longestCollatzSequence(1000000)
應該返回 837799。
assert.strictEqual(longestCollatzSequence(1000000), 837799);
--seed--
--seed-contents--
function longestCollatzSequence(limit) {
return true;
}
longestCollatzSequence(14);
--solutions--
function longestCollatzSequence(limit) {
let longest = 1;
let maxLength = 1;
for (let i = Math.floor(limit / 2); i < limit; i++) {
let len = colLen(i);
if (len > maxLength) {
longest = i;
maxLength = len;
}
}
return longest;
}
const knownSequence = { '1': 1 };
function colLen(n) {
if (knownSequence[n]) {
return knownSequence[n];
} else {
const len = n % 2 === 0 ? colLen(n / 2) + 1 : colLen((3 * n + 1) / 2) + 2;
knownSequence[n] = len;
return len;
}
}