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|---|---|---|---|---|
| 5900f50c1000cf542c51001e | Problema 415: Conjuntos Titanic | 5 | 302084 | problem-415-titanic-sets |
--description--
Un conjunto de puntos de celosía S se denomina conjunto titanic si existe una línea que pasa exactamente por dos puntos en S.
Un ejemplo de un conjunto titanic es S = \\{(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (1, 0)\\}, donde la linea pasa a través de (0, 1) y (2, 0) no pasa a través de ningun otro punto en S.
Por otra parte, el conjunto {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (4, 4)} no es un conjunto titanic ya que la línea que pasa por cualquiera de los dos puntos del conjunto también pasa por los otros dos.
Para cualquier entero positivo N, sea T(N) el número de conjuntos titánicos S cuyos puntos (x, y) satisfacen 0 ≤ x, y ≤ N. Se puede comprobar que T(1) = 11, T(2) = 494, T(4) = 33\4\ 178, T(111)\bmod {10}^8 = 13\ 500\ 401 y T({10}^5)\bmod {10}^8 = 63\ 259\ 062.
Encuentra T({10}^{11})\bmod {10}^8.
--hints--
titanicSets() debe regresar 55859742.
assert.strictEqual(titanicSets(), 55859742);
--seed--
--seed-contents--
function titanicSets() {
return true;
}
titanicSets();
--solutions--
// solution required