freeCodeCamp/curriculum/challenges/italian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-14-longest-collatz-sequence.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f37a1000cf542c50fe8d	Problema 14: la sequenza di Collatz più lunga	5	301768	problem-14-longest-collatz-sequence

--description--

La seguente sequenza iterativa è definita per il set degli interi positivi:

n → n/2 (n è pari)

n → 3n + 1 (n è dispari)

Usando le regole qua sopra e iniziando con 13, generiamo la seguente sequenza:

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

Puoi vedere che questa sequenza (iniziando con 13 e finedno con 1) contiene 10 termini. Anche se non è ancora stato provato (Problema di Collatz), si pensa che con qualsiasi numeri si parta, si finisce a 1.

Quale numero iniziale, sotto il dato limite limit, produce la catena più lunga?

Nota: Una volta che la catena inizia i termini possono superare limit.

--hints--

longestCollatzSequence(14) dovrebbe restituire un numero.

assert(typeof longestCollatzSequence(14) === 'number');

longestCollatzSequence(14) dovrebbe restituire 9.

assert.strictEqual(longestCollatzSequence(14), 9);

longestCollatzSequence(5847) dovrebbe restituire 3711.

assert.strictEqual(longestCollatzSequence(5847), 3711);

longestCollatzSequence(46500) dovrebbe restituire 35655.

assert.strictEqual(longestCollatzSequence(46500), 35655);

longestCollatzSequence(54512) dovrebbe restituire 52527.

assert.strictEqual(longestCollatzSequence(54512), 52527);

longestCollatzSequence(100000) dovrebbe restituire 77031.

assert.strictEqual(longestCollatzSequence(100000), 77031);

longestCollatzSequence(1000000) dovrebbe restituire 837799.

assert.strictEqual(longestCollatzSequence(1000000), 837799);

--seed--

--seed-contents--

function longestCollatzSequence(limit) {

  return true;
}

longestCollatzSequence(14);

--solutions--

function longestCollatzSequence(limit) {
  let longest = 1;
  let maxLength = 1;
  for (let i = Math.floor(limit / 2); i < limit; i++) {
    let len = colLen(i);
    if (len > maxLength) {
      longest = i;
      maxLength = len;
    }
  }
  return longest;
}

const knownSequence = { '1': 1 };

function colLen(n) {
  if (knownSequence[n]) {
    return knownSequence[n];
  } else {
    const len = n % 2 === 0 ? colLen(n / 2) + 1 : colLen((3 * n + 1) / 2) + 2;
    knownSequence[n] = len;
    return len;
  }
}