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|---|---|---|---|---|
| 5900f40c1000cf542c50ff1e | Problema 159: Somma di radici numeriche di fattorizzazione | 5 | 301790 | problem-159-digital-root-sums-of-factorisations |
--description--
Un numero composito può essere fattorizzato in molti modi diversi.
Per esempio, senza includere la moltiplicazione per 1, 24 può essere fattorizzato in 7 modi distinti:
$$\begin{align} & 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3\\ & 24 = 2 \times 3 \times 4 \\ & 24 = 2 \times 2 \times 6 \\ & 24 = 4 \times 6 \\ & 24 = 3 \times 8 \\ & 24 = 2 \times 12 \\ & 24 = 24 \end{align}$$
Ricordati che le radice numerica di un numero, in base 10, si trova sommando le cifre del numero e ripetendo il processo fino a che il risultato non è inferiore a 10. Quindi la radice numerica di 467 è 8.
Sia la Digital Root Sum (DRS) la somma delle radici numeriche dei fattori individuali dei nostri numeri. La tabella sotto mostra tutti i valori DRS di 24.
| Fattorizzazione | DRS |
|---|---|
| 2x2x2x3 | 9 |
| 2x3x4 | 9 |
| 2x2x6 | 10 |
| 4x6 | 10 |
| 3x8 | 11 |
| 2x12 | 5 |
| 24 | 6 |
La DRS più grande di 24 è 11. La funzione mdrs(n) restituisce il massimo DRS di n. Quindi mdrs(24) = 11.
Trova \sum{mdrs(n)} per 1 < n < 1 000 000.
--hints--
euler159() dovrebbe restituire 14489159.
assert.strictEqual(euler159(), 14489159);
--seed--
--seed-contents--
function euler159() {
return true;
}
euler159();
--solutions--
// solution required