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id: 5900f4141000cf542c50ff26
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title: 'Problema 167: Indagare le sequenze di Ulam'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301801
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dashedName: problem-167-investigating-ulam-sequences
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# --description--
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Per due interi positivi $a$ e $b$, la successione di Ulam $U(a,b)$ è definita da ${U{(a,b)}\_1} = a$, ${U{(a,b)}\_2} = b$ e per $k > 2$, ${U{(a,b)}\_k}$ è il più piccolo numero intero maggiore di ${U{(a,b)}\_{(k-1)}}$ che può essere scritto esattamente in un modo come la somma di due membri precedenti distinti di $U(a,b)$.
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Ad esempio, la successione $U(1,2)$ inizia con
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$$1, 2, 3 = 1 + 2, 4 = 1 + 3, 6 = 2 + 4, 8 = 2 + 6, 11 = 3 + 8$$
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5 non appartiene ad esso perché $5 = 1 + 4 = 2 + 3$ ha due rappresentazioni come la somma di due membri precedenti, così come $7 = 1 + 6 = 3 + 4$.
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Trova $\sum {U(2, 2n + 1)_k}$ per $2 ≤ n ≤ 10$, dove $k = {10}^{11}$.
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# --hints--
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`ulamSequences()` dovrebbe restituire `3916160068885`.
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```js
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assert.strictEqual(ulamSequences(), 3916160068885);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function ulamSequences() {
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return true;
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}
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ulamSequences();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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