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|---|---|---|---|---|
| 5900f4301000cf542c50ff42 | Problema 196: Triplette di numeri primi | 5 | 301834 | problem-196-prime-triplets |
--description--
Costruisci un triangolo da tutti gli interi positivi nel modo seguente:
$$\begin{array}{rrr} & 1 \\ & \color{red}{2} & \color{red}{3} \\ & 4 & \color{red}{5} & 6 \\ & \color{red}{7} & 8 & 9 & 10 \\ & \color{red}{11} & 12 & \color{red}{13} & 14 & 15 \\ & 16 & \color{red}{17} & 18 & \color{red}{19} & 20 & 21 \\ & 22 & \color{red}{23} & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 \\ & \color{red}{29} & 30 & \color{red}{31} & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 \\ & \color{red}{37} & 38 & 39 & 40 & \color{red}{41} & 42 & \color{red}{43} & 44 & 45 \\ & 46 & \color{red}{47} & 48 & 49 & 50 & 51 & 52 & \color{red}{53} & 54 & 55 \\ & 56 & 57 & 58 & \color{red}{59} & 60 & \color{red}{61} & 62 & 63 & 64 & 65 & 66 \\ & \cdots \end{array}$$
Ogni numero intero positivo ha fino a otto vicini nel triangolo.
Un insieme di tre primi è chiamato una tripletta prima se uno dei tre primi ha gli altri due come vicini nel triangolo.
Ad esempio, nella seconda fila, i numeri primi 2 e 3 sono elementi di una tripletta prima.
Se si considera la riga 8, essa contiene due primi che sono elementi di una tripletta prima, cioè 29 e 31. Se consideriamo la riga 9, essa contiene solo un primo che è un elemento di una tripletta prima: 37.
Definisci S(n) come la somma dei numeri primi nella riga n che sono elementi di qualsiasi tripletta prima. Poi S(8) = 60 e S(9) = 37.
Dato S(10000) = 950007619.
Trova S(5678027) + S(7208785).
--hints--
primeTriplets() dovrebbe restituire 322303240771079940.
assert.strictEqual(primeTriplets(), 322303240771079940);
--seed--
--seed-contents--
function primeTriplets() {
return true;
}
primeTriplets();
--solutions--
// solution required