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id: 5900f3811000cf542c50fe94
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title: 'Problema 21: Numeri amichevoli'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301851
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dashedName: problem-21-amicable-numbers
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# --description--
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Si definisce d(`n`) la somma dei divisori propri di `n` (numeri inferiori a `n` che dividono `n` senza resto).
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Se d(`a`) = `b` e d(`b`) = `a`, dove `a` ≠ `b`, allora `a` e `b` sono una coppia amichevole e `a` e `b` sono chiamati numeri amichevoli.
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Ad esempio, i divisori propri di 220 sono 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110; quindi d(220) = 284. I divisori propri di 284 sono 1, 2, 4, 71 e 142; quindi d(284) = 220.
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Valutare la somma di tutti i numeri amichevoli inferiori a `n`.
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# --hints--
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`sumAmicableNum(1000)` dovrebbe restituire un numero.
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```js
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assert(typeof sumAmicableNum(1000) === 'number');
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```
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`sumAmicableNum(1000)` dovrebbe restituire 504.
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```js
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assert.strictEqual(sumAmicableNum(1000), 504);
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```
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`sumAmicableNum(2000)` dovrebbe restituire 2898.
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```js
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assert.strictEqual(sumAmicableNum(2000), 2898);
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```
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`sumAmicableNum(5000)` dovrebbe restituire 8442.
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```js
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assert.strictEqual(sumAmicableNum(5000), 8442);
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```
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`sumAmicableNum(10000)` dovrebbe restituire 31626.
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```js
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assert.strictEqual(sumAmicableNum(10000), 31626);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sumAmicableNum(n) {
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return n;
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}
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sumAmicableNum(10000);
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```
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# --solutions--
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```js
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const sumAmicableNum = (n) => {
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const fsum = (n) => {
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let sum = 1;
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for (let i = 2; i <= Math.floor(Math.sqrt(n)); i++)
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if (Math.floor(n % i) === 0)
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sum += i + Math.floor(n / i);
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return sum;
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};
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let d = [];
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let amicableSum = 0;
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for (let i=2; i<n; i++) d[i] = fsum(i);
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for (let i=2; i<n; i++) {
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let dsum = d[i];
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if (d[dsum]===i && i!==dsum) amicableSum += i+dsum;
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}
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return amicableSum/2;
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};
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```
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