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|---|---|---|---|---|
| 5900f4481000cf542c50ff5b | Problema 220: Heighway Dragon | 5 | 301863 | problem-220-heighway-dragon |
--description--
Sia D_0 la stringa con due lettere "Fa". Per n ≥ 1, deriva D_n da D_{n - 1} usando le regole per riscrivere le stringhe:
- "a" → "aRbFR"
- "b" → "LFaLb"
Così, D_0 = "Fa", D_1 = "FaRbFR", D_2 = "FaRbFRRLFaLbFR", e così via.
Queste stringhe possono essere interpretate come istruzioni da un programma di grafica del computer, con "F" che significa "disegna in avanti di una unità", "L" significa "gira a sinistra di 90 gradi", "R" significa "gira a destra di 90 gradi", e "a" e "b" che vengono ignorati. La posizione iniziale del cursore del computer è (0,0), puntando in alto verso (0,1).
Allora D_n è un disegno esotico conosciuto col nome di Heighway Dragon di ordine n. Per esempio, D_{10} è mostrato qua sotto; contando ogni "F" come uno step, il punto evidenziato a (18,16) è la posizione raggiunta dopo 500 step.
Qual è la posizione del cursore dopo {10}^{12} passi in D_{50}? Dai la tua risposta come una stringa nella forma x,y senza spazi.
--hints--
heighwayDragon() dovrebbe restituire una stringa.
assert(typeof heighwayDragon() === 'string');
heighwayDragon() dovrebbe restituire la stringa 139776,963904.
assert.strictEqual(heighwayDragon(), '139776,963904');
--seed--
--seed-contents--
function heighwayDragon() {
return true;
}
heighwayDragon();
--solutions--
// solution required