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|---|---|---|---|---|
| 5900f4511000cf542c50ff63 | Problem 228: Somme di Minkowski | 5 | 301871 | problem-228-minkowski-sums |
--description--
Sia S_n il poligono regolare a n lati i cui vertici v_k (k = 1, 2, \ldots, n) hanno coordinate:
$$\begin{align} & x_k = cos(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \\ & y_k = sin(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \end{align}$$
Ogni S_n è da considerarsi come una forma riempita consistente di tutti i punti sia del perimetro che dell'interno.
La somma di Minkowski, S + T, di due figure S e T è il risultato di sommare ogni punto in S con ogni punto in T dove l'addizione dei punti è fatta sulla base delle coordinate: (u, v) + (x, y) = (u + x, v + y).
Per esempio, la somma di S_3 e S_4 è la forma a 6 lati mostrata in rosa qui sotto:
Quanti lati ha S_{1864} + S_{1865} + \ldots + S_{1909}?
--hints--
minkowskiSums() dovrebbe restituire 86226.
assert.strictEqual(minkowskiSums(), 86226);
--seed--
--seed-contents--
function minkowskiSums() {
return true;
}
minkowskiSums();
--solutions--
// solution required