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5900f45b1000cf542c50ff6d	Problema 238: viaggio della stringa infinita	5	301883	problem-238-infinite-string-tour

--description--

Crea una sequenza di numeri usando il generatore pseudo-casuale di numero "Blum Blum Shub":

$$ s_0 = 14025256 \\ s_{n + 1} = {s_n}^2 \; mod \; 20\,300\,713 $$

Concatena questi numeri s_0s_1s_2\ldots per creare una stringa w di lunghezza infinita. Quindi, w = 14025256741014958470038053646\ldots

Per un numero intero positivo, k, se nessuna sottostringa di w esiste con la somma delle cifre uguale a k, allora p(k) è definito come zero. Se almeno una sottostringa di w esiste la cui somma delle cifre è uguale a k, definiamo p(k) = z dove z è la posizione iniziale della prima sottostringa con questa proprietà.

Per esempio:

Le sottostringhe 1, 14, 1402, … con le rispettive somme delle sifre 1, 5, 7, … iniziano alla posizione uno, quindi p(1) = p(5) = p(7) = \ldots = 1.

Le sottostringhe 4, 402, 4026, … con le rispettive somme delle cifre 4, 6, 24, … iniziano alla posizione 2, quindi p(4) = p(6) = p(11) = \ldots = 2.

Le sottostringhe 02, 0252, … con le rispettive somme delle cifre, 2, 9, … iniziano alla posizione 3, quindi p(2) = p(9) = \ldots = 3.

Nota che la sottostringa 025 che inizia alla posizione 3, ha una somma delle cifre uguale a 7, ma c'era una sottostringa precedente (iniziante alla posizione 1), con una somma delle cifre uguale a 7, quindi p(7) = 1, non 3.

Possiamo verificare che, per 0 < k ≤ {10}^3, \sum p(k) = 4742.

Trova \sum p(k), per 0 < k ≤ 2 \times {10}^{15}.

--hints--

infiniteStringTour() dovrebbe restituire 9922545104535660.

assert.strictEqual(infiniteStringTour(), 9922545104535660);

--seed--

--seed-contents--

function infiniteStringTour() {

  return true;
}

infiniteStringTour();

--solutions--

// solution required