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---|---|---|---|---|
5900f45f1000cf542c50ff71 | Problema 242: Triplette Dispari | 5 | 301889 | problem-242-odd-triplets |
--description--
Dato il set {1,2,..., $n$}, definiamo f(n, k)
come il numero dei suoi sottoinsiemi di elementi k
con una somma dispari di elementi. Per esempio, f(5,3) = 4
, dal momento che il set {1,2,3,4,5} ha quattro sottoinsiemi di 3 elementi con una somma dispari di elementi, cioè: {1,2,4}, {1,3,5}, {2,3,4} e {2,4,5}.
Quando tutti e tre i valori n
, k
e f(n, k)
sono dispari, diciamo che essi formano una tripletta dispari [n, k, f(n, k)]
.
Ci sono esattamente cinque triplette dispari con n ≤ 10
, cioè: [1, 1, f(1, 1) = 1]
, [5, 1, f(5, 1) = 3]
, [5, 5, f(5, 5) = 1]
, [9, 1, f(9, 1) = 5]
e [9, 9, f(9, 9) = 1]
.
Quante triplette dispari ci sono con n ≤ {10}^{12}
?
--hints--
oddTriplets()
dovrebbe restituire 997104142249036700
.
assert.strictEqual(oddTriplets(), 997104142249036700);
--seed--
--seed-contents--
function oddTriplets() {
return true;
}
oddTriplets();
--solutions--
// solution required