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title: 'Problema 257: Bisettrici angolari'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301905
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dashedName: problem-257-angular-bisectors
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# --description--
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Ti viene dato un triangolo con lati interi $ABC$ con lati $a ≤ b ≤ c$ ($AB = c$, $BC = a$ e $AC = b$).
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Le bisettrici angolari del triangolo intersecano i lati ai punti $E$, $F$ e $G$ (vedi la figura sotto).
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<img class="img-responsive center-block" alt="triangolo ABC, con bisettrici angolari intersecanti i lati ai punti E, F e G" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/angular-bisectors.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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I segmenti $EF$, $EG$, e $FG$, sezionano il triangolo $ABC$ in quattro triangoli più piccoli: $AEG$, $BFE$, $CGF$ e $EFG$. Si può provare che per ognuno di questi quattro triangoli il rapporto $\frac{\text{area}(ABC)}{\text{area}(\text{sottotriangolo})}$ è razionale. Eppure, ci sono alcuni triangoli per cui alcuni o tutti di questi rapporti sono numeri interi.
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Quanti triangoli $ABC$ con perimetro $≤ 100\\,000\\,000$ esistono in modo tale che il rapporto $\frac{\text{area}(ABC)}{\text{area}(AEG)}$ sia un numero intero?
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# --hints--
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`angularBisectors()` dovrebbe restituire `139012411`.
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```js
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assert.strictEqual(angularBisectors(), 139012411);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function angularBisectors() {
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return true;
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}
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angularBisectors();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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