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|---|---|---|---|---|
| 5900f47f1000cf542c50ff91 | Problema 274: Moltiplicatori di divisibilità | 5 | 301924 | problem-274-divisibility-multipliers |
--description--
Per ogni intero p > 1 coprimo a 10 c'è un moltiplicatore di divisibilità positivo m < p che preserva la divisibilità per p per la seguente funzione su qualsiasi intero positivo, n:
f(n) = (\text{all but the last digit of} \\; n) + (\text{the last digit of} \\; n) \times m
Cioè, se m è il moltiplicatore di divisibilità per p, poi f(n) è divisibile per p se e solo se n è divisibile per p.
(Quando n è molto più grande di p, f(n) sarà inferiore a n e l'applicazione ripetuta di f fornisce un test di divisibilità moltiplicativa per p.)
Ad esempio, il moltiplicatore di divisibilità per 113 è 34.
f(76275) = 7627 + 5 \times 34 = 7797: 76275 e 7797 sono entrambi divisibili per 113
f(12345) = 1234 + 5 \times 34 = 1404: 12345 e 1404 non sono entrambi divisibili per 113
La somma dei moltiplicatori di divisibilità per i primi che sono coprimi a 10 e minori di 1000 è 39517. Qual è la somma dei moltiplicatori di divisibilità per i primi che sono coprimi a 10 e minori di {10}^7?
--hints--
divisibilityMultipliers() dovrebbe restituire 1601912348822.
assert.strictEqual(divisibilityMultipliers(), 1601912348822);
--seed--
--seed-contents--
function divisibilityMultipliers() {
return true;
}
divisibilityMultipliers();
--solutions--
// solution required