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title: 'Problema 289: Cicli Euleriani'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301940
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dashedName: problem-289-eulerian-cycles
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# --description--
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Sia $C(x,y)$ una circonferenza che passa attraverso i punti ($x$, $y$), ($x$, $y + 1$), ($x + 1$, $y$) e ($x + 1$, $y + 1$).
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Dati i numeri interi positivi $m$ e $n$, sia $E(m,n)$ una configurazione che consiste di $m·n$ circonferenze: { $C(x,y)$: $0 ≤ x < m$, $0 ≤ y < n$, con $x$ e $y$ interi }
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Un ciclo Euleriano su $E(m,n)$ è un percorso chiuso che passa attraverso ogni arco esattamente una volta. Molti di questi percorsi sono possibili su $E(m,n)$, ma siamo interessati solo a quelli che non sono auto-attraversanti: un sentiero non incrociato si tocca solo ai punti di reticolo, ma non si attraversa mai.
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L'immagine qui sotto mostra $E(3,3)$ e un esempio di un percorso Euleriano senza incroci.
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<img class="img-responsive center-block" alt="Ciclo Euleriano E(3, 3) e percorso Euleriano senza incroci" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/eulerian-cycles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Sia $L(m,n)$ il numero di percorsi Euleriani senza incroci su $E(m,n)$. Per esempio, $L(1,2) = 2$, $L(2,2) = 37$ e $L(3,3) = 104290$.
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Trova $L(6,10)\bmod {10}^{10}$.
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# --hints--
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`eulerianCycles()` dovrebbe restituire `6567944538`.
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```js
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assert.strictEqual(eulerianCycles(), 6567944538);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function eulerianCycles() {
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return true;
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}
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eulerianCycles();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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