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5900f4a51000cf542c50ffb7	Problema 312: Percorsi ciclici sui grafi di Sierpiński	5	301968	problem-312-cyclic-paths-on-sierpiski-graphs

--description--

• Un grafico di Sierpiński di ordine 1 (S_1) è un triangolo equilatero.
• S_{n + 1} è ottenuto da S_n posizionando tre copie di S_n in modo che ogni coppia di copie abbia un angolo comune.

Sia C(n) il numero di cicli che passano esattamente una volta attraverso tutti i vertici di S_n. Ad esempio, C(3) = 8 perché otto di questi cicli possono essere disegnati su S_3, come mostrato di seguito:

Si può anche verificare che:

$$\begin{align} & C(1) = C(2) = 1 \\ & C(5) = 71\,328\,803\,586\,048 \\ & C(10 000)\bmod {10}^8 = 37\,652\,224 \\ & C(10 000)\bmod {13}^8 = 617\,720\,485 \\ \end{align}$$

Trova C(C(C(C(10\\,000)))\bmod {13}^8.

--hints--

pathsOnSierpinskiGraphs() dovrebbe restituire 324681947.

assert.strictEqual(pathsOnSierpinskiGraphs(), 324681947);

--seed--

--seed-contents--

function pathsOnSierpinskiGraphs() {

  return true;
}

pathsOnSierpinskiGraphs();

--solutions--

// solution required