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title: 'Problema 313: Gioco scorrevole'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301969
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dashedName: problem-313-sliding-game
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# --description--
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In un gioco scorrevole un contatore può scorrere orizzontalmente o verticalmente in uno spazio vuoto. L'obiettivo del gioco è quello di spostare il contatore rosso dall'angolo in alto a sinistra di una griglia all'angolo in basso a destra; lo spazio inizia sempre nell'angolo in basso a destra. Ad esempio, la seguente sequenza di immagini mostra come il gioco può essere completato in cinque mosse su una griglia 2 per 2.
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<img class="img-responsive center-block" alt="completamento della partita in cinque mosse sulla griglia 2x2" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliding-game-1.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Sia $S(m, n)$ il numero minimo di mosse necessarie a completare il gioco su una griglia $m$ x $n$. Ad esempio, si può verificare che $S(5, 4) = 25$.
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<img class="img-responsive center-block" alt="stato iniziale della griglia e stato finale della griglia per il gioco sulla griglia 5x4" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/sliding-game-2.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Ci sono esattamente 5482 griglie per le quali $S(m, n) = p^2$, dove $p < 100$ è primo.
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Quante griglie danno $S(m, n) = p^2$, dove $p < {10}^6$ è primo?
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# --hints--
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`slidingGame()` dovrebbe restituire `2057774861813004`.
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```js
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assert.strictEqual(slidingGame(), 2057774861813004);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function slidingGame() {
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return true;
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}
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slidingGame();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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