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camperbot 27cfaf178c chore(i18n,learn): processed translations (#45313 )

2022-03-03 00:26:06 +09:00

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5900f4c41000cf542c50ffd6	Problema 343: Sequenze frazionarie	5	302002	problem-343-fractional-sequences

--description--

Per qualsiasi numero intero positivo k, una sequenza finita a_i di frazioni \frac{x_i}{y_i} è definita da:

a_1 = \displaystyle\frac{1}{k} e
a_i = \displaystyle\frac{(x_{i - 1} + 1)}{(y_{i - 1} - 1)} ridotto ai minimi termini per i > 1.

Quando a_i raggiunge un numero intero n, la sequenza si ferma. (cioè, quando y_i = 1.)

Definisci f(k) = n.

Per esempio, per k = 20:

\frac{1}{20} → \frac{2}{19} → \frac{3}{18} = \frac{1}{6} → \frac{2}{5} → \frac{3}{4} → \frac{4}{3} → \frac{5}{2} → \frac{6}{1} = 6

Quindi f(20) = 6.

Anche f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 1 e \sum f(k^3) = 118\\,937 per 1 ≤ k ≤ 100.

Trova \sum f(k^3) per 1 ≤ k ≤ 2 × {10}^6.

--hints--

fractionalSequences() dovrebbe restituire 269533451410884200.

assert.strictEqual(fractionalSequences(), 269533451410884200);

function fractionalSequences() {

  return true;
}

fractionalSequences();

// solution required