43 lines
885 B
Markdown
43 lines
885 B
Markdown
---
|
||
id: 5900f4da1000cf542c50ffec
|
||
title: 'Problema 365: Un grande coefficiente binomiale'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302026
|
||
dashedName: problem-365-a-huge-binomial-coefficient
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Il coefficiente binomiale $\displaystyle\binom{{10}^{18}}{{10}^9}$ è un numero con più di 9 miliardi ($9 × {10}^9$) di cifre.
|
||
|
||
Sia $M(n, k, m)$ il coefficiente binomiale $\displaystyle\binom{n}{k}$ modulo $m$.
|
||
|
||
Calcola $\sum M({10}^{18}, {10}^9, p \times q \times r)$ per $1000 < p < q < r < 5000$ e $p$, $q$, $r$ numeri primi.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`hugeBinomialCoefficient()` dovrebbe restituire `162619462356610300`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(hugeBinomialCoefficient(), 162619462356610300);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function hugeBinomialCoefficient() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
hugeBinomialCoefficient();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|